Каковы значения следующих логарифмов?

1. log3 27 =
2. log2 16 =
3. log5 5 =
4. lg 10^6 =
5. lg 1 =

Физика 10 класс Логарифмы логарифмы значения логарифмов log3 27 log2 16 log5 5 lg 10^6 lg 1 математика физика учебные вопросы Новый

Давайте разберем каждый из логарифмов по отдельности и найдем их значения. Напомню, что логарифм - это обратная операция к возведению в степень. Например, логарифм log_a(b) означает, что мы ищем такое число x, при котором a в степени x равно b.

1. log3 27:

   Мы ищем такое число x, что 3 в степени x равно 27. Зная, что 27 = 3^3, мы можем написать:

   3^x = 3^3.

   Следовательно, x = 3. Итак, log3 27 = 3.

2. log2 16:

   Мы ищем такое число x, что 2 в степени x равно 16. Поскольку 16 = 2^4, мы можем записать:

   2^x = 2^4.

   Таким образом, x = 4. Значит, log2 16 = 4.

3. log5 5:

   В этом случае мы ищем такое число x, что 5 в степени x равно 5. Это можно записать как:

   5^x = 5^1.

   Следовательно, x = 1. Таким образом, log5 5 = 1.

4. lg 10^6:

   Здесь мы используем свойство логарифмов. Мы знаем, что lg(a^b) = b * lg(a). Поскольку lg 10 = 1, мы можем записать:

   lg 10^6 = 6 * lg 10 = 6 * 1 = 6.

   Таким образом, lg 10^6 = 6.

5. lg 1:

   Мы ищем такое число x, что 10 в степени x равно 1. Поскольку 10^0 = 1, мы можем записать:

   10^x = 10^0.

   Следовательно, x = 0. Таким образом, lg 1 = 0.

Теперь подведем итоги:

• log3 27 = 3
• log2 16 = 4
• log5 5 = 1
• lg 10^6 = 6
• lg 1 = 0