Какой коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя мощностью 16,4 кВт, который потребляет 4 кг бензина за 1 час работы, если температура нагревателя составляет t1=227 °С, а температура холодильника t2=27 °С? Во сколько раз КПД этого двигателя меньше, чем КПД идеального теплового двигателя, работающего при тех же температурах?

Физика 10 класс Тепловые машины и их КПД КПД теплового двигателя мощность 16,4 кВт бензин 4 кг температура нагревателя 227 °С температура холодильника 27 °С сравнение КПД идеальный тепловой двигатель Новый

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, нам нужно сначала рассчитать его КПД, а затем сравнить с КПД идеального теплового двигателя.

Шаг 1: Рассчитаем КПД реального теплового двигателя.

КПД (η) можно рассчитать по формуле:

η = (A / Q) * 100%,

где:

• A - работа, выполненная двигателем (в Джоулях),
• Q - количество теплоты, полученное от нагревателя (в Джоулях).

Сначала найдем работу, выполненную двигателем:

A = мощность * время = 16,4 кВт * 1 ч = 16,4 кВт * 3600 с = 59040 кДж.

Теперь найдем количество теплоты (Q), полученное от сжигания бензина. Для этого используем удельную теплоту сгорания бензина, которая составляет примерно 42 МДж/кг.

Q = масса бензина * удельная теплота сгорания = 4 кг * 42 МДж/кг = 168 МДж = 168000 кДж.

Теперь можем подставить значения в формулу для КПД:

η = (59040 кДж / 168000 кДж) * 100% ≈ 35,1%.

Шаг 2: Рассчитаем КПД идеального теплового двигателя.

КПД идеального теплового двигателя можно рассчитать по формуле:

η_идеальный = 1 - (t2 / t1),

где t1 и t2 - абсолютные температуры в Кельвинах.

Сначала переведем температуры из Цельсия в Кельвины:

• t1 = 227 °C + 273,15 = 500,15 K,
• t2 = 27 °C + 273,15 = 300,15 K.

Теперь подставим значения в формулу для КПД идеального двигателя:

η_идеальный = 1 - (300,15 / 500,15) ≈ 1 - 0,599 = 0,401 ≈ 40,1%.

Шаг 3: Сравним КПД реального и идеального двигателя.

Теперь мы можем найти, во сколько раз КПД реального двигателя меньше КПД идеального:

Коэффициент = η_идеальный / η = 40,1% / 35,1% ≈ 1,14.

Ответ: КПД реального теплового двигателя составляет примерно 35,1%, а КПД идеального двигателя - 40,1%. КПД реального двигателя меньше КПД идеального примерно в 1,14 раза.