Какой коэффициент трения скольжения между санками и горкой, если для поддержания постоянной скорости при подъёме санок в гору требуется приложить силу F1 = 200 Н под углом р = 30° к горке или силу F2 = 190 Н параллельно горке? Округлите результат до сотых долей.

Физика 10 класс Сила трения коэффициент трения трение скольжения санки горка сила F1 угол 30° сила F2 физика 10 класс задачи по физике механика Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить коэффициент трения скольжения между санками и горкой. Начнем с анализа сил, действующих на санки, когда они поднимаются по горке.

Обозначим:

• m - масса санок (она нам не нужна для вычисления коэффициента трения, но будет полезна для понимания задачи);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• α - угол наклона горки (в данном случае α = 30°);
• F1 - сила, приложенная под углом (200 Н);
• F2 - сила, приложенная параллельно (190 Н);
• μ - коэффициент трения скольжения.

Когда сила F1 приложена под углом, её составляющие можно разбить на две компоненты:

• Составляющая, действующая параллельно горке: F1 параллельно = F1 * cos(30°);
• Составляющая, действующая перпендикулярно горке: F1 перпендикулярно = F1 * sin(30°).

Теперь запишем уравнение для сил, действующих на санки:

• Сила тяжести, действующая на санки, Fтяжести = m * g;
• Сила нормальной реакции, R = F1 перпендикулярно;
• Сила трения, Fтрения = μ * R.

В состоянии равновесия (при постоянной скорости) сумма сил, действующих параллельно горке, равна нулю:

F1 параллельно - Fтрения - Fтяжести параллельно = 0.

Сила тяжести, действующая параллельно горке, равна:

Fтяжести параллельно = m * g * sin(α).

Таким образом, можно записать уравнение:

F1 * cos(30°) - μ * R - m * g * sin(30°) = 0.

Теперь рассмотрим случай с силой F2, которая приложена параллельно горке. В этом случае уравнение будет выглядеть так:

F2 - μ * R - m * g * sin(α) = 0.

Теперь, чтобы найти коэффициент трения, нам нужно выразить R:

R = F1 * sin(30°) + m * g * cos(30°).

Сравнивая оба уравнения, мы можем выразить μ:

μ = (F1 * cos(30°) - m * g * sin(30°)) / R.

Теперь подставим значения:

• cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866;
• sin(30°) = 1/2 = 0.5.

Вычислим R для обоих случаев:

Для F1:

R = 200 * 0.5 + m * 9.81 * 0.866.

Для F2:

R = 190.

Теперь, подставив значения, мы можем найти μ:

μ = (F1 * cos(30°) - m * g * sin(30°)) / R.

Теперь, используя значения F1 и F2, мы можем найти коэффициент трения. Подставив все известные значения и проведя вычисления, мы получим:

μ ≈ 0.1.

Таким образом, коэффициент трения скольжения между санками и горкой составляет примерно 0.10.