Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В нашем случае энергия, запасенная в пружине, будет преобразована в кинетическую энергию груза.

Шаг 1: Находим потенциальную энергию пружины.

Потенциальная энергия пружины (Eп) рассчитывается по формуле:

Eп = (k * x^2) / 2

где:

• k - жесткость пружины (в Н/м),
• x - смещение от положения равновесия (в м).

В нашем случае:

• k = 0,7 кН/м = 700 Н/м,
• x = 16 см = 0,16 м.

Подставляем значения в формулу:

Eп = (700 * (0,16)^2) / 2 = (700 * 0,0256) / 2 = 8,96 Дж.

Шаг 2: Находим кинетическую энергию груза.

Кинетическая энергия (Eк) груза рассчитывается по формуле:

Eк = (m * v^2) / 2

где:

• m - масса груза (в кг),
• v - скорость груза (в м/с).

В нашем случае:

• v = 5 м/с.

Теперь мы можем выразить массу:

Eк = (m * (5)^2) / 2 = (m * 25) / 2 = 12,5m.

Шаг 3: Применяем закон сохранения энергии.

Находим массу груза, приравняв потенциальную и кинетическую энергию:

Eп = Eк

8,96 = 12,5m.

Теперь решим это уравнение относительно массы m:

m = 8,96 / 12,5 ≈ 0,7168 кг.

Ответ: Для того чтобы груз проходил положение равновесия со скоростью 5 м/с, его масса должна составлять примерно 0,72 кг.