Какой объём будет у золотого слитка, если он содержит такое же количество атомов, как и железный брусок объёмом 1 дм в кубе? Плотность золота р1 составляет 19,3*10 в кубе кг/м в кубе, а плотность железа р2 - 7,8*10 в кубе кг/м в кубе.

Физика 10 класс Объём и плотность веществ объём золотого слитка атомы золота атомы железа плотность золота плотность железа физика объём сравнение объёмов физические свойства материалов Новый

Чтобы найти объём золотого слитка, который содержит такое же количество атомов, как и железный брусок объёмом 1 дм³, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Вычисление массы железного бруска

• Объём железного бруска V2 = 1 дм³ = 0,001 м³ (переходим в кубические метры, так как плотность указана в кг/м³).
• Плотность железа р2 = 7,8 * 10³ кг/м³.
• Масса железного бруска m2 = V2 * р2 = 0,001 м³ * 7,8 * 10³ кг/м³ = 7,8 кг.

Шаг 2: Вычисление количества атомов в железном бруске

• Для нахождения количества атомов, нужно использовать формулу: N = m / M, где N - количество атомов, m - масса, M - молярная масса.
• Молярная масса железа (Fe) приблизительно равна 56 г/моль = 0,056 кг/моль.
• Количество молей железа n2 = m2 / M = 7,8 кг / 0,056 кг/моль ≈ 139,29 моль.
• Теперь, чтобы найти количество атомов, используем число Авогадро (NA ≈ 6,022 * 10²³ атомов/моль): N2 = n2 * NA ≈ 139,29 моль * 6,022 * 10²³ атомов/моль ≈ 8,39 * 10²⁴ атомов.

Шаг 3: Вычисление массы золотого слитка

• Плотность золота р1 = 19,3 * 10³ кг/м³.
• Используем ту же формулу для количества атомов, чтобы найти массу золота: m1 = N / NA * M1, где M1 - молярная масса золота (Au), которая приблизительно равна 197 г/моль = 0,197 кг/моль.
• Количество молей золота n1 = N2 / NA = 8,39 * 10²⁴ атомов / 6,022 * 10²³ атомов/моль ≈ 139,29 моль (количество молей золота такое же, как у железа).
• Теперь находим массу золота: m1 = n1 * M1 = 139,29 моль * 0,197 кг/моль ≈ 27,45 кг.

Шаг 4: Вычисление объёма золотого слитка

• Теперь, используя массу золота и его плотность, можем найти объём V1: V1 = m1 / р1 = 27,45 кг / (19,3 * 10³ кг/м³).
• V1 ≈ 0,00142 м³ = 1,42 дм³.

Ответ: Объём золотого слитка составляет примерно 1,42 дм³.