Какой промежуток времени пройдет с момента старта мотоциклиста до того, как автомобиль, движущийся со скоростью 22,5 м/с, его догонит, если мотоциклист начинает движение с ускорением 2 м/с² и через 5 секунд проезжает мимо киоска?

Физика 10 класс Кинематика физика 10 класс задачи на движение ускорение мотоциклиста скорость автомобиля время догоняния кинематика физические задачи мотоциклист и автомобиль движение с ускорением расчет времени Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, как далеко проедет мотоциклист за 5 секунд, а затем выяснить, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы его догнать.

Шаг 1: Найдем расстояние, пройденное мотоциклистом за 5 секунд.

Мотоциклист начинает движение с ускорением 2 м/с². Мы можем использовать формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении:

S = V0 * t + (a * t²) / 2,

где:

• S - расстояние;
• V0 - начальная скорость (в нашем случае V0 = 0, так как мотоциклист начинает движение с места);
• a - ускорение (a = 2 м/с²);
• t - время (t = 5 секунд).

Подставим значения в формулу:

S = 0 * 5 + (2 * 5²) / 2 = (2 * 25) / 2 = 25 м.

Таким образом, за 5 секунд мотоциклист проезжает 25 метров.

Шаг 2: Найдем скорость мотоциклиста через 5 секунд.

Скорость мотоциклиста можно найти по формуле:

V = V0 + a * t.

Подставим значения:

V = 0 + 2 * 5 = 10 м/с.

На момент, когда мотоциклист проезжает мимо киоска, его скорость составляет 10 м/с.

Шаг 3: Определим, когда автомобиль догонит мотоциклиста.

Теперь мы знаем, что мотоциклист через 5 секунд находится на расстоянии 25 метров от старта и движется со скоростью 10 м/с. Автомобиль движется со скоростью 22,5 м/с.

Пусть t - это время в секундах, которое пройдет с момента, когда мотоциклист проехал мимо киоска, до момента, когда автомобиль его догонит. Расстояние, которое проедет мотоциклист за это время, можно выразить как:

Sмотоциклиста = 25 + 10 * t.

Расстояние, которое проедет автомобиль за это же время:

Sавтомобиля = 22,5 * t.

Когда автомобиль догонит мотоциклиста, расстояния будут равны:

25 + 10 * t = 22,5 * t.

Шаг 4: Решим уравнение.

Переносим все слагаемые, содержащие t, в одну сторону:

25 = 22,5 * t - 10 * t.

25 = 12,5 * t.

t = 25 / 12,5 = 2 секунды.

Шаг 5: Найдем общее время от старта мотоциклиста до момента, когда его догонит автомобиль.

Общее время будет равно 5 секунд (время до киоска) + 2 секунды (время, чтобы догнать мотоциклиста):

Общее время = 5 + 2 = 7 секунд.

Ответ: Промежуток времени с момента старта мотоциклиста до того, как автомобиль его догонит, составит 7 секунд.