Какой промежуток времени разделяет два момента, когда тело, брошенное с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды достигает высоты 40 м?

Физика 10 класс Законы движения тел промежуток времени Тело брошенное вертикально скорость 30 м/с высота 40 м физика задачи по физике кинематика движение тела время достижения высоты Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх. В этом случае мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением:

h = v0 * t - (g * t^2) / 2

где:

• h - высота, которую достигает тело (в нашем случае 40 м),
• v0 - начальная скорость (30 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• t - время в пути.

Подставим известные значения в уравнение:

40 = 30 * t - (9.81 * t^2) / 2

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

80 = 60 * t - 9.81 * t^2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

9.81 * t^2 - 60 * t + 80 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где:

• a = 9.81,
• b = -60,
• c = 80.

Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-60)² - 4 * 9.81 * 80

D = 3600 - 3136 = 464

Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

t = (60 ± √464) / (2 * 9.81)

Вычислим √464:

√464 ≈ 21.54

Теперь подставим это значение в формулу:

t1 = (60 + 21.54) / 19.62 ≈ 4.15

t2 = (60 - 21.54) / 19.62 ≈ 1.95

Теперь у нас есть два момента времени, когда тело достигает высоты 40 м: t1 ≈ 4.15 секунд и t2 ≈ 1.95 секунд.

Чтобы найти промежуток времени между этими двумя моментами, вычтем меньшее время из большего:

Δt = t1 - t2 ≈ 4.15 - 1.95 = 2.20 секунд.

Ответ: промежуток времени, который разделяет два момента, когда тело дважды достигает высоты 40 м, составляет примерно 2.20 секунд.