2025-03-13 09:34:03
Какой угол изменится направление скорости электрона, который влетает со скоростью 20 км/с в пространство между пластинами конденсатора ёмкостью 1 мкФ, если известны модуль заряда пластин 445 пкКл, расстояние между пластинами 2 см и их длина 10 см?
Физика10 классЭлектрические поля и сила Лоренцаугол изменения скоростиэлектронконденсаторёмкостьзаряд пластинрасстояние между пластинамифизика 10 класс
2025-03-13 09:34:33
Чтобы найти угол изменения направления скорости электрона, нам нужно рассчитать силу, действующую на него в электрическом поле между пластинами конденсатора, а затем определить, как эта сила влияет на движение электрона.
Шаг 1: Найдем напряженность электрического поля (E).
Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора можно рассчитать по формуле:
- E = U / d
где U - напряжение между пластинами, а d - расстояние между ними.
Сначала найдем напряжение (U) между пластинами. Напряжение можно найти через заряд (Q) и ёмкость (C):
- U = Q / C
Подставим известные значения:
- Q = 445 пкКл = 445 * 10^-12 Кл
- C = 1 мкФ = 1 * 10^-6 Ф
Теперь вычислим U:
- U = (445 * 10^-12) / (1 * 10^-6) = 0.445 В
Теперь можем найти E:
- d = 2 см = 0.02 м
- E = 0.445 / 0.02 = 22.25 В/м
Шаг 2: Найдем силу, действующую на электрон.
Сила (F),действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
- F = Q * E
Где Q - заряд электрона, который равен примерно 1.6 * 10^-19 Кл.
Теперь подставим значения:
- F = (1.6 * 10^-19) * (22.25) = 3.56 * 10^-18 Н
Шаг 3: Найдем ускорение электрона.
Ускорение (a) можно найти по второму закону Ньютона:
- a = F / m
где m - масса электрона, которая равна примерно 9.11 * 10^-31 кг.
Теперь подставим значения:
- a = (3.56 * 10^-18) / (9.11 * 10^-31) ≈ 3.91 * 10^12 м/с²
Шаг 4: Найдем время, которое электрон проводит между пластинами.
Электрон проходит расстояние между пластинами (d) со скоростью (v) 20 км/с, что равно 20000 м/с. Время (t) можно найти по формуле:
- t = d / v
Подставим значения:
- t = 0.02 / 20000 = 1 * 10^-6 с
Шаг 5: Найдем изменение скорости электрона.
Изменение скорости (Δv) электрона можно найти по формуле:
- Δv = a * t
Теперь подставим значения:
- Δv = (3.91 * 10^12) * (1 * 10^-6) ≈ 3.91 * 10^6 м/с
Шаг 6: Найдем угол изменения направления скорости.
Угол (θ) можно найти, используя тангенс:
- tan(θ) = Δv / v
Теперь подставим значения:
- tan(θ) = (3.91 * 10^6) / (20000) ≈ 195.5
Теперь найдем угол θ:
θ = arctan(195.5). Угол будет очень большим, и его значение будет близко к 90 градусам.
Ответ: Направление скорости электрона изменится на угол, близкий к 90 градусам.
