Для того чтобы определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы достичь заданной скорости, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Энергия, полученная электроном от поля, равна его кинетической энергии.

1. Сначала найдем кинетическую энергию электрона:

• Кинетическая энергия (Ek) рассчитывается по формуле: Ek = (m * v^2) / 2,
• где m - масса электрона, а v - его скорость.

2. Подставим известные значения:

• m = 9.31 * 10^(-31) кг,
• v = 8 мм/с = 8 * 10^(-3) м/с.

Теперь подставим эти значения в формулу:

• Ek = (9.31 * 10^(-31) * (8 * 10^(-3))^2) / 2.

3. Вычислим скорость:

• (8 * 10^(-3))^2 = 64 * 10^(-6) = 6.4 * 10^(-5),
• Ek = (9.31 * 10^(-31) * 6.4 * 10^(-5)) / 2.

4. Теперь вычислим значение:

• Ek = (9.31 * 6.4 / 2) * 10^(-31 - 5) = 29.792 * 10^(-36) Дж.

5. Теперь, чтобы найти ускоряющую разность потенциалов (U),используем формулу, связывающую работу электрического поля с энергией:

• Ek = e * U,
• где e - заряд электрона (приблизительно 1.6 * 10^(-19) Кл).

6. Подставим известные значения:

• 29.792 * 10^(-36) = 1.6 * 10^(-19) * U.

7. Теперь найдем U:

• U = 29.792 * 10^(-36) / (1.6 * 10^(-19)) = 1.86 * 10^(-17) В.

Таким образом, ускоряющая разность потенциалов, которую должен пройти электрон, составляет приблизительно 1.86 * 10^(-17) В.