Катер прошел 2 мили на восток и 1 милю на север, затем он прошел еще 2 мили на восток и 2 мили на север. Какова общая длина пути и векторное перемещение катера?

Физика 10 класс Векторная механика катер длина пути векторное перемещение физика Движение Восток Север расстояние координаты задачи по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, что такое общая длина пути и векторное перемещение.

1. Общая длина пути:

Общая длина пути - это сумма всех пройденных расстояний. В нашем случае катер прошел:

• 2 мили на восток
• 1 миля на север
• 2 мили на восток
• 2 мили на север

Теперь сложим все пройденные расстояния:

1. 2 мили (восток)
2. 1 миля (север)
3. 2 мили (восток)
4. 2 мили (север)

Суммируем:

2 + 1 + 2 + 2 = 7 миль.

Таким образом, общая длина пути катера составляет 7 миль.

2. Векторное перемещение:

Векторное перемещение - это кратчайшее расстояние от начальной точки до конечной, а также направление этого перемещения. Чтобы найти векторное перемещение, определим конечные координаты катера.

Начнем с начальной точки, которую можем считать за координаты (0, 0). Теперь добавим пройденные расстояния:

• Первый переход (восток): (0, 0) -> (2, 0)
• Второй переход (север): (2, 0) -> (2, 1)
• Третий переход (восток): (2, 1) -> (4, 1)
• Четвертый переход (север): (4, 1) -> (4, 3)

Таким образом, конечные координаты катера: (4, 3).

Теперь найдем векторное перемещение:

• Изменение по оси X: 4 - 0 = 4
• Изменение по оси Y: 3 - 0 = 3

Векторное перемещение можно представить как вектор (4, 3).

Теперь найдем длину этого вектора. Для этого используем теорему Пифагора:

Длина вектора = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 миль.

Таким образом, векторное перемещение катера составляет 5 миль в направлении, определяемом вектором (4, 3).

Итак, итоговые результаты:

• Общая длина пути: 7 миль
• Векторное перемещение: 5 миль в направлении (4, 3)