Для решения этой задачи сначала вспомним, что потенциальная энергия (PE) тела, поднятого на высоту h, рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

где:

• m - масса тела,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота, на которую поднято тело.

Из условия задачи известно, что изменения потенциальной энергии кирпича и соснового бруска одинаковы. Это можно записать как:

PE_кирпича = PE_бруска

Подставим формулу для потенциальной энергии:

m_кирпича * g * h = m_бруска * g * h

Поскольку высота h и ускорение g одинаковы для обоих тел, мы можем их сократить:

m_кирпича = m_бруска

Теперь нам нужно рассмотреть объемы кирпича и соснового бруска. Объем (V) определяется как:

V = m / ρ

где:

• ρ - плотность материала.

Таким образом, объемы кирпича и бруска можно записать как:

V_кирпича = m_кирпича / ρ_кирпича

V_бруска = m_бруска / ρ_бруска

Так как массы одинаковы, мы можем выразить отношение объемов:

V_кирпича / V_бруска = (m_кирпича / ρ_кирпича) / (m_бруска / ρ_бруска)

Сокращая массы, получаем:

V_кирпича / V_бруска = ρ_бруска / ρ_кирпича

Теперь нам нужно знать плотности материалов. Обычно плотность кирпича составляет примерно 1800-2000 кг/м³, а плотность сосны - около 500-700 кг/м³. Для упрощения возьмем:

• ρ_кирпича ≈ 2000 кг/м³
• ρ_бруска ≈ 600 кг/м³

Теперь подставим значения в формулу:

V_кирпича / V_бруска = 600 / 2000 = 0.3

Это означает, что объем кирпича меньше объема соснового бруска. Чтобы узнать, во сколько раз объемы различаются, мы берем обратное значение:

V_бруска / V_кирпича = 2000 / 600 ≈ 3.33

Таким образом, объем соснового бруска примерно в 3.33 раза больше объема кирпича.