Моторная лодка проходит по реке расстояние от А до пункта В за 4 часа, а обратно за 5 часов. Какова скорость течения реки, если расстояние между пунктами составляет 86 км?

Физика 10 класс Движение с течением и против течения скорость течения реки Моторная лодка расстояние между пунктами время в пути физика задачка Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• S - расстояние между пунктами A и B, равное 86 км;
• Vм - скорость моторной лодки относительно воды;
• Vт - скорость течения реки.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

Vпоток = Vм + Vт

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

Vпротив = Vм - Vт

Теперь мы можем использовать формулы для скорости:

• Скорость по течению: Vпоток = S / t1, где t1 = 4 часа.
• Скорость против течения: Vпротив = S / t2, где t2 = 5 часов.

Подставим значения:

• Vпоток = 86 км / 4 ч = 21.5 км/ч;
• Vпротив = 86 км / 5 ч = 17.2 км/ч.

Теперь у нас есть две уравнения:

• Vм + Vт = 21.5
• Vм - Vт = 17.2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(Vм + Vт) + (Vм - Vт) = 21.5 + 17.2

Это упростится до:

2Vм = 38.7

Теперь найдем Vм:

Vм = 38.7 / 2 = 19.35 км/ч

Теперь подставим Vм обратно в одно из уравнений, чтобы найти Vт. Используем первое уравнение:

19.35 + Vт = 21.5

Решим это уравнение:

Vт = 21.5 - 19.35 = 2.15 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет:

Vт = 2.15 км/ч