На какую высоту нужно запустить спутник в экваториальной плоскости, чтобы он постоянно оставался над одной и той же точкой на поверхности Земли?

Физика 10 класс Орбитальная механика высота спутника спутник экваториальная плоскость постоянное положение земля физика 10 класс орбита спутника геостационарный спутник Новый

Чтобы спутник постоянно оставался над одной и той же точкой на поверхности Земли, он должен находиться на геостационарной орбите. Это означает, что период обращения спутника должен совпадать с периодом вращения Земли вокруг своей оси, который составляет 24 часа.

Для того чтобы найти высоту, на которую необходимо запустить спутник, воспользуемся следующими шагами:

1. Определим формулу для силы притяжения: Сила притяжения между Землей и спутником описывается законом всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где G - гравитационная постоянная, m1 - масса Земли, m2 - масса спутника, r - расстояние от центра Земли до спутника.
2. Рассмотрим центростремительное ускорение: Спутник, движущийся по круговой орбите, испытывает центростремительное ускорение, которое равно a = v^2 / r, где v - линейная скорость спутника, r - радиус орбиты.
3. Свяжем скорость спутника с периодом обращения: Линейная скорость спутника v связана с периодом T (24 часа) следующим образом: v = 2 * π * r / T.
4. Приравняем силы: Для того чтобы спутник оставался на орбите, центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения на этой высоте: G * m1 / r^2 = v^2 / r.
5. Подставим выражение для v: Подставим v из предыдущего шага в уравнение и упростим его. Мы получим: G * m1 / r^2 = (2 * π * r / T)^2 / r.
6. Выразим r: Упрощая уравнение, мы можем выразить r и найти его значение. Учитывая, что T = 86400 секунд (24 часа), мы можем найти радиус орбиты r.
7. Найдем высоту h: Высота h, на которую нужно запустить спутник, будет равна: h = r - R, где R - радиус Земли (примерно 6371 км).

После всех расчетов мы получим, что высота, на которую необходимо запустить спутник, составляет примерно 35786 км над уровнем моря.

Таким образом, чтобы спутник оставался над одной и той же точкой на поверхности Земли, его нужно запустить на высоту примерно 35786 км.