Поезд начинает двигаться с постоянным ускорением и за первые полсекунды проходит путь 25 см. Какое расстояние (в дм) он пройдет за следующую секунду?

Физика 10 класс Законы движения с постоянным ускорением поезд постоянное ускорение физика расстояние путь секунда Движение задачи по физике кинематика скорость Новый

Для решения этой задачи начнем с определения ускорения поезда. Мы знаем, что он начинает движение с нуля и проходит 25 см за первые 0,5 секунды. Используем формулу для пути при равномерном ускорении:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2

Где:

• S - путь (в данном случае 25 см = 0,25 м),
• V0 - начальная скорость (в данном случае 0, так как поезд начинает движение),
• a - ускорение (которое мы ищем),
• t - время (в данном случае 0,5 с).

Подставим известные значения в формулу:

0,25 = 0 * 0,5 + (a * (0,5)^2) / 2

Упрощая уравнение, получаем:

0,25 = (a * 0,25) / 2

Умножим обе стороны на 2:

0,5 = a * 0,25

Теперь найдем ускорение:

a = 0,5 / 0,25 = 2 м/с²

Теперь, зная ускорение, можем найти путь, который поезд пройдет за следующую секунду (от 0,5 до 1,5 секунды). Для этого снова используем формулу для пути, но теперь время будет 1 секунда:

S1 = V0 * t1 + (a * t1^2) / 2

Где:

• t1 - время от 0,5 до 1,5 секунд (то есть 1 секунда).

Теперь найдем путь за первую секунду (от 0 до 1 секунда) и за вторую секунду (от 1 до 1,5 секунды).

Сначала найдем путь за первую секунду:

S1 = 0 * 1 + (2 * (1)^2) / 2 = (2 * 1) / 2 = 1 м

Теперь найдем путь за следующую половину секунды (от 1 до 1,5 секунды). Для этого используем конечную скорость в момент 1 секунды:

V = V0 + a * t = 0 + 2 * 1 = 2 м/с

Теперь найдем путь за следующую половину секунды:

S2 = V * t + (a * t^2) / 2

Где:

• V - конечная скорость на 1 секунде (2 м/с),
• t - 0,5 секунды.

Подставим значения:

S2 = 2 * 0,5 + (2 * (0,5)^2) / 2

S2 = 1 + (2 * 0,25) / 2 = 1 + 0,25 = 1,25 м

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое поезд пройдет за первую и вторую секунды:

S = S1 + S2 = 1 + 1,25 = 2,25 м

Поскольку в задаче требуется узнать расстояние, пройденное за следующую секунду, мы можем перевести это значение в дециметры:

2,25 м = 22,5 дм

Таким образом, поезд пройдет 22,5 дм за следующую секунду.