2024-11-30 12:58:05
Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике с полным решением и ответами?
В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 30 градусов? Удар пули считать прямым, центральным.
Физика 10 класс Импульс и столкновения физика задача по физике решение задачи деревянный шар пуля угол отклонения закон сохранения импульса механика центральный удар скорость пули
2024-11-30 12:58:19
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать законы сохранения импульса и геометрию для нахождения скорости пули.
Шаг 1: Определим параметры системы- Масса шара (m1) = 8 кг
- Масса пули (m2) = 4 г = 0,004 кг (переведем в килограммы)
- Длина нити (l) = 1,8 м
- Угол отклонения (α) = 30 градусов
Когда нить отклоняется на угол α, мы можем найти вертикальную высоту, на которую поднялся шар с пулей. Это можно сделать с помощью тригонометрии:
- h = l - l * cos(α), где l - длина нити.
- cos(30 градусов) = √3/2.
Подставим значения:
- h = 1,8 м - 1,8 м * √3/2 = 1,8 м - 1,8 м * 0,866 = 1,8 м - 1,555 м = 0,245 м.
Для того чтобы найти скорость шара с пулей после удара, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия, потерянная шаром, равна кинетической энергии, приобретенной шаром с пулей:
- m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим известные значения:
- 8 кг * 9,81 м/с² * 0,245 м = (8 кг + 0,004 кг) * v^2 / 2.
Решим это уравнение для v:
- 8 * 9,81 * 0,245 = 8,004 * v^2 / 2.
- 19,2 = 4,002 * v^2.
- v^2 = 19,2 / 4,002 ≈ 4,8.
- v ≈ √4,8 ≈ 2,19 м/с.
Теперь используем закон сохранения импульса. Импульс до удара равен импульсу после удара:
- m2 * V = (m1 + m2) * v, где V - скорость пули до удара.
Подставим известные значения:
- 0,004 кг * V = (8 кг + 0,004 кг) * 2,19 м/с.
- 0,004V = 8,004 * 2,19.
- 0,004V = 17,53.
- V = 17,53 / 0,004 = 4382,5 м/с.