Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике с полным решением и ответами?

В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 30 градусов? Удар пули считать прямым, центральным.

Физика 10 класс Импульс и столкновения физика задача по физике решение задачи деревянный шар пуля угол отклонения закон сохранения импульса механика центральный удар скорость пули Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать законы сохранения импульса и геометрию для нахождения скорости пули.

Шаг 1: Определим параметры системы

• Масса шара (m1) = 8 кг
• Масса пули (m2) = 4 г = 0,004 кг (переведем в килограммы)
• Длина нити (l) = 1,8 м
• Угол отклонения (α) = 30 градусов

Шаг 2: Найдем высоту, на которую поднялся шар с пулей

Когда нить отклоняется на угол α, мы можем найти вертикальную высоту, на которую поднялся шар с пулей. Это можно сделать с помощью тригонометрии:

• h = l - l * cos(α), где l - длина нити.
• cos(30 градусов) = √3/2.

Подставим значения:

• h = 1,8 м - 1,8 м * √3/2 = 1,8 м - 1,8 м * 0,866 = 1,8 м - 1,555 м = 0,245 м.

Шаг 3: Найдем скорость шара с пулей после удара

Для того чтобы найти скорость шара с пулей после удара, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия, потерянная шаром, равна кинетической энергии, приобретенной шаром с пулей:

• m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим известные значения:

• 8 кг * 9,81 м/с² * 0,245 м = (8 кг + 0,004 кг) * v^2 / 2.

Решим это уравнение для v:

• 8 * 9,81 * 0,245 = 8,004 * v^2 / 2.
• 19,2 = 4,002 * v^2.
• v^2 = 19,2 / 4,002 ≈ 4,8.
• v ≈ √4,8 ≈ 2,19 м/с.

Шаг 4: Найдем скорость пули до удара

Теперь используем закон сохранения импульса. Импульс до удара равен импульсу после удара:

• m2 * V = (m1 + m2) * v, где V - скорость пули до удара.

Подставим известные значения:

• 0,004 кг * V = (8 кг + 0,004 кг) * 2,19 м/с.
• 0,004V = 8,004 * 2,19.
• 0,004V = 17,53.
• V = 17,53 / 0,004 = 4382,5 м/с.

Ответ: Скорость пули до удара составляет примерно 4382,5 м/с.