Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать законы сохранения импульса и геометрию для нахождения скорости пули.

Шаг 1: Определим параметры системы

• Масса шара (m1) = 8 кг
• Масса пули (m2) = 4 г = 0,004 кг (переведем в килограммы)
• Длина нити (l) = 1,8 м
• Угол отклонения (α) = 30 градусов

Шаг 2: Найдем высоту, на которую поднялся шар с пулей

Когда нить отклоняется на угол α, мы можем найти вертикальную высоту, на которую поднялся шар с пулей. Это можно сделать с помощью тригонометрии:

• h = l - l * cos(α),где l - длина нити.
• cos(30 градусов) = √3/2.

Подставим значения:

• h = 1,8 м - 1,8 м * √3/2 = 1,8 м - 1,8 м * 0,866 = 1,8 м - 1,555 м = 0,245 м.

Шаг 3: Найдем скорость шара с пулей после удара

Для того чтобы найти скорость шара с пулей после удара, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия, потерянная шаром, равна кинетической энергии, приобретенной шаром с пулей:

• m1 * g * h = (m1 + m2) * v^2 / 2, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим известные значения:

• 8 кг * 9,81 м/с² * 0,245 м = (8 кг + 0,004 кг) * v^2 / 2.

Решим это уравнение для v:

• 8 * 9,81 * 0,245 = 8,004 * v^2 / 2.
• 19,2 = 4,002 * v^2.
• v^2 = 19,2 / 4,002 ≈ 4,8.
• v ≈ √4,8 ≈ 2,19 м/с.

Шаг 4: Найдем скорость пули до удара

Теперь используем закон сохранения импульса. Импульс до удара равен импульсу после удара:

• m2 * V = (m1 + m2) * v, где V - скорость пули до удара.

Подставим известные значения:

• 0,004 кг * V = (8 кг + 0,004 кг) * 2,19 м/с.
• 0,004V = 8,004 * 2,19.
• 0,004V = 17,53.
• V = 17,53 / 0,004 = 4382,5 м/с.

Ответ: Скорость пули до удара составляет примерно 4382,5 м/с.