Помогите с задачей по физике: мощность излучения электрической лампы составляет 25 Вт, площадь излучающей поверхности нити накала равна 5 см^2. Как определить длину волны, на которую приходится максимум испускательной способности лампы?

Физика 10 класс Температура и излучение черного тела мощность излучения электрическая лампа длина волны испускательная способность физика задачи площадь излучающей поверхности нить накала максимальная испускательная способность Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Вина, который связывает температуру черного тела и длину волны, на которую приходится максимум испускательной способности. Этот закон гласит, что длина волны, на которую приходится максимум излучения, обратно пропорциональна температуре тела.

Шаги решения:

1. Найдем температуру нити накала. Для этого мы можем использовать формулу для мощности излучения черного тела, которая выглядит следующим образом:

P = ε * σ * A * T^4

• P - мощность (Вт),
• ε - коэффициент излучения (для нити накала можно принять приблизительно равным 1),
• σ - постоянная Стефана-Больцмана (примерно 5.67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * K^4)),
• A - площадь излучающей поверхности (в м^2),
• T - температура в Кельвинах.

2. Переведем площадь излучающей поверхности в квадратные метры. Площадь A = 5 см² = 5 * 10^(-4) м².
3. Теперь подставим известные значения в формулу:

25 Вт = 1 * (5.67 * 10^(-8)) * (5 * 10^(-4)) * T^4

4. Решим это уравнение относительно T:

25 = 5.67 * 10^(-8) * 5 * 10^(-4) * T^4

25 = 2.835 * 10^(-11) * T^4

T^4 = 25 / (2.835 * 10^(-11))

T^4 ≈ 8.82 * 10^11

T ≈ (8.82 * 10^11)^(1/4) ≈ 1.5 * 10^3 К ≈ 1500 К.

5. Теперь, когда мы знаем температуру, можем найти длину волны, на которую приходится максимум испускательной способности, используя закон Вина:

λ_max = b / T

• где b - постоянная Вина (приблизительно 2898 мкм·К).

6. Подставим значение температуры:

λ_max = 2898 / 1500 ≈ 1.932 мкм.

Ответ: Длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности лампы, составляет примерно 1.932 мкм.