Проволока имеет сопротивление 48 ом. Когда её разрезали на несколько равных частей и свили вместе, её сопротивление стало равно 12 ом. На сколько равных частей была разрезана проволока?

Физика 10 класс Законы электрического сопротивления сопротивление проволоки разрезание проволоки электрическое сопротивление равные части проволоки физика задачи закон Ома параллельное соединение вычисление сопротивления электрические цепи задачи по физике Новый

Для решения этой задачи давайте разберёмся с тем, как изменяется сопротивление проволоки при разрезании и соединении её частей.

Сопротивление проводника определяется по формуле:

R = ρ * (L / S)

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения.

Исходная проволока имеет сопротивление 48 Ом. Когда мы разрезаем проволоку на n равных частей, длина каждой части становится в n раз меньше, а сопротивление каждой части будет:

R_part = R / n

Теперь, если мы свиваем эти n частей параллельно, общее сопротивление R_total можно найти по формуле для сопротивления параллельных соединений:

1 / R_total = 1 / R_part + 1 / R_part + ... + 1 / R_part (n раз)

Это можно записать как:

1 / R_total = n / R_part

Подставим R_part:

1 / R_total = n / (R / n)

Таким образом, мы получаем:

1 / R_total = n² / R

Или:

R_total = R / n²

Теперь подставим известные значения. У нас есть:

• R = 48 Ом
• R_total = 12 Ом

Подставим в формулу:

12 = 48 / n²

Теперь умножим обе стороны на n²:

12n² = 48

Разделим обе стороны на 12:

n² = 4

Теперь найдём n, взяв квадратный корень:

n = 2

Таким образом, проволока была разрезана на 2 равные части.