Решите, срочно пожалуйста 2 задачки!

1. Диаметр плоского круглого конденсатора 10 см. Ёмкость конденсатора 280 пФ. Какова диэлектрическая проницаемость пластины толщиной 0,5 мм?
2. Что нужно сделать с расстоянием между пластинами конденсатора, чтобы электроёмкость возросла от 0,5 нФ до 5 мкФ, если заряд остается прежним?

Физика 10 класс Электрические цепи и конденсаторы конденсатор диэлектрическая проницаемость ёмкость задачи по физике электроемкость диаметр конденсатора расстояние между пластинами заряд конденсатора физические расчеты плоский конденсатор Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Первая задача:

У нас есть плоский круглый конденсатор с диаметром 10 см и ёмкостью 280 пФ. Нам нужно найти диэлектрическую проницаемость пластины толщиной 0,5 мм.

1. Сначала определим радиус конденсатора. Поскольку диаметр равен 10 см, радиус будет 5 см (или 0,05 м).
2. Формула для ёмкости плоского конденсатора выглядит так:
• C = (ε * S) / d

где:

• C - ёмкость (в Фарадах),
• ε - диэлектрическая проницаемость (в Фарадах на метр),
• S - площадь пластин (в квадратных метрах),
• d - расстояние между пластинами (в метрах).
3. Теперь найдем площадь S. Площадь круга рассчитывается по формуле:
• S = π * r²
4. Подставим значение радиуса:
• S = π * (0,05 м)² ≈ 7,85 * 10^(-3) м².
5. Теперь подставим известные значения в формулу ёмкости:
• 280 * 10^(-12) Ф = (ε * 7,85 * 10^(-3) м²) / 0,0005 м.
6. Решим это уравнение относительно ε:
• ε = (280 * 10^(-12) Ф * 0,0005 м) / (7,85 * 10^(-3) м²).
7. Вычислим значение:
• ε ≈ 0,0177 Ф/м.
8. Теперь найдем относительную диэлектрическую проницаемость εr:
• εr = ε / ε0, где ε0 ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м.
9. Подставим значения:
• εr ≈ 0,0177 Ф/м / 8,85 * 10^(-12) Ф/м ≈ 1997.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость пластины составляет примерно 1997.

Вторая задача:

Теперь нам нужно определить, что нужно сделать с расстоянием между пластинами, чтобы ёмкость возросла от 0,5 нФ до 5 мкФ, при постоянном заряде.

1. Сначала найдем, во сколько раз увеличивается ёмкость:
• 5 мкФ = 5000 нФ,
• 5000 нФ / 0,5 нФ = 10.
2. Это означает, что ёмкость должна увеличиться в 10 раз.
3. Формула для ёмкости конденсатора:
• C = (ε * S) / d.
4. Если заряд остается постоянным (Q = C * U), то мы можем выразить изменение ёмкости через изменение расстояния d:
• C1 * d1 = C2 * d2, где C1 и C2 - начальная и конечная ёмкости, d1 и d2 - начальные и конечные расстояния.
5. Подставим известные значения:
• 0,5 нФ * d1 = 5 мкФ * d2.
• 0,5 * d1 = 5000 * d2.
6. Таким образом, d2 = (0,5 * d1) / 5000.
7. Это показывает, что расстояние d должно увеличиться в 10 раз, чтобы ёмкость возросла в 10 раз.

Таким образом, чтобы ёмкость конденсатора возросла от 0,5 нФ до 5 мкФ, расстояние между пластинами должно увеличиться в 10 раз.