Для решения задачи о падении тела с высоты, нам нужно воспользоваться уравнением движения. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим известные значения:
   • Высота, с которой было брошено тело (h) = 9 м
   • Общее перемещение при падении (s) = 13 м
2. Определим, что перемещение тела включает в себя высоту падения и расстояние, пройденное после начала движения:
   • Общее перемещение s = h + d, где d - дополнительное расстояние, пройденное телом после того, как оно достигло земли. В данном случае d = s - h = 13 м - 9 м = 4 м.
3. Запишем уравнение движения:
   • Для тела, брошенного вниз с начальной скоростью v0, перемещение можно описать уравнением:
   • s = v0 * t + (1/2) * g * t^2, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
4. Найдем время падения (t):
   • Сначала найдем время, которое тело будет падать. Мы можем использовать уравнение движения без начальной скорости, так как начальную скорость мы ищем:
   • h = (1/2) * g * t^2.
   • Подставим h = 9 м и g = 9.8 м/с²:
   • 9 = (1/2) * 9.8 * t^2.
   • t^2 = (9 * 2) / 9.8 ≈ 1.8367.
   • t ≈ √1.8367 ≈ 1.356 с.
5. Теперь, когда у нас есть время падения, вернемся к уравнению для перемещения:
   • Подставим t в уравнение перемещения:
   • 13 = v0 * 1.356 + (1/2) * 9.8 * (1.356)^2.
   • Посчитаем (1/2) * 9.8 * (1.356)^2 ≈ 9.8 * 0.9206 ≈ 9.032 м.
   • Теперь у нас есть: 13 = v0 * 1.356 + 9.032.
   • v0 * 1.356 = 13 - 9.032 ≈ 3.968.
   • v0 = 3.968 / 1.356 ≈ 2.93 м/с.

Ответ: Начальная скорость тела составляет примерно 2.93 м/с.