Сколько дров необходимо сжечь в топке паровой машины с КПД = 42 %, чтобы нагреть воду до 9° С из снега массой 80 кг, взятого при температуре - 10° C?

(Удельная теплота плавления снега X = 330000 Дж, удельная теплоёмкость снега c1 = 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды c2 = 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания дров q = 10 • 10^6 Дж/кг)

Ответ (округли до десятых):

КГ.

Физика 10 класс Тепловые процессы и энергия дрова паровая машина КПД нагрев воды снег удельная теплота Теплоёмкость тепло сгорание дров физика Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько тепла потребуется для нагрева 80 кг снега от -10° C до 9° C, а затем рассчитать, сколько дров необходимо сжечь, учитывая КПД паровой машины.

Шаг 1: Определение тепла, необходимого для нагрева снега.

Снег сначала нужно нагреть до 0° C, а затем растопить, а после этого нагреть получившуюся воду до 9° C. Это можно разбить на три этапа:

1. Нагрев снега от -10° C до 0° C:

Q1 = m * c1 * ΔT

• m = 80 кг (масса снега)
• c1 = 2100 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость снега)
• ΔT = 0 - (-10) = 10° C

Q1 = 80 * 2100 * 10 = 1680000 Дж

2. Плавление снега:

Q2 = m * X

• X = 330000 Дж (удельная теплота плавления снега)

Q2 = 80 * 330000 = 26400000 Дж

3. Нагрев воды от 0° C до 9° C:

Q3 = m * c2 * ΔT

• c2 = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды)
• ΔT = 9 - 0 = 9° C

Q3 = 80 * 4200 * 9 = 3024000 Дж

Шаг 2: Общая энергия, необходимая для нагрева и плавления снега:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3

Q_total = 1680000 + 26400000 + 3024000 = 30768000 Дж

Шаг 3: Учет КПД паровой машины.

Поскольку КПД паровой машины составляет 42%, это означает, что только 42% энергии от сжигаемых дров будет использовано для нагрева воды. Таким образом, нам нужно больше энергии от дров:

Q_dry = Q_total / КПД

КПД = 0.42

Q_dry = 30768000 / 0.42 ≈ 73142857 Дж

Шаг 4: Определение массы дров, необходимых для получения этого количества энергии.

Используем удельную теплоту сгорания дров:

q = 10 * 10^6 Дж/кг

m_dry = Q_dry / q

m_dry = 73142857 / (10 * 10^6) ≈ 7.3142857 кг

Ответ: Округляя до десятых, мы получаем, что необходимо сжечь примерно 7.3 кг дров.