Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько тепла потребуется для нагрева 80 кг снега от -10° C до 9° C, а затем рассчитать, сколько дров необходимо сжечь, учитывая КПД паровой машины.

Шаг 1: Определение тепла, необходимого для нагрева снега.

Снег сначала нужно нагреть до 0° C, а затем растопить, а после этого нагреть получившуюся воду до 9° C. Это можно разбить на три этапа:

1. Нагрев снега от -10° C до 0° C:

Q1 = m * c1 * ΔT

• m = 80 кг (масса снега)
• c1 = 2100 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость снега)
• ΔT = 0 - (-10) = 10° C

Q1 = 80 * 2100 * 10 = 1680000 Дж

2. Плавление снега:

Q2 = m * X

• X = 330000 Дж (удельная теплота плавления снега)

Q2 = 80 * 330000 = 26400000 Дж

3. Нагрев воды от 0° C до 9° C:

Q3 = m * c2 * ΔT

• c2 = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды)
• ΔT = 9 - 0 = 9° C

Q3 = 80 * 4200 * 9 = 3024000 Дж

Шаг 2: Общая энергия, необходимая для нагрева и плавления снега:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3

Q_total = 1680000 + 26400000 + 3024000 = 30768000 Дж

Шаг 3: Учет КПД паровой машины.

Поскольку КПД паровой машины составляет 42%, это означает, что только 42% энергии от сжигаемых дров будет использовано для нагрева воды. Таким образом, нам нужно больше энергии от дров:

Q_dry = Q_total / КПД

КПД = 0.42

Q_dry = 30768000 / 0.42 ≈ 73142857 Дж

Шаг 4: Определение массы дров, необходимых для получения этого количества энергии.

Используем удельную теплоту сгорания дров:

q = 10 * 10^6 Дж/кг

m_dry = Q_dry / q

m_dry = 73142857 / (10 * 10^6) ≈ 7.3142857 кг

Ответ: Округляя до десятых, мы получаем, что необходимо сжечь примерно 7.3 кг дров.