Сколько конфет я съем за 45 минут, если за 1 минуту я ем 3 конфеты, за 2 минуту на 3 конфеты больше, за 3 минуту еще на 3 больше, за 4 минуту опять на 3 больше и так далее?

Физика 10 класс Последовательности и прогрессии физика задачи по физике скорость время количество конфеты арифметическая прогрессия решение задачи математический расчет физические законы Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Вы начинаете есть конфеты с определенной скоростью, и с каждой минутой эта скорость увеличивается на 3 конфеты. Это значит, что количество конфет, которое вы съедите в каждую минуту, будет увеличиваться с каждой минутой. Мы можем записать это так:

• В 1-ю минуту вы съедаете 3 конфеты.
• Во 2-ю минуту вы съедаете 3 + 3 = 6 конфет.
• В 3-ю минуту вы съедаете 6 + 3 = 9 конфет.
• В 4-ю минуту вы съедаете 9 + 3 = 12 конфет.
• И так далее.

Теперь давайте найдем общее количество конфет, которое вы съедите за 45 минут. Мы видим, что это последовательность, где количество конфет в каждую минуту увеличивается на 3. Это можно представить как:

• 1-я минута: 3 конфеты
• 2-я минута: 6 конфет
• 3-я минута: 9 конфет
• 4-я минута: 12 конфет
• ... и так далее.

Мы можем заметить, что количество конфет, которые вы съедаете в n-ю минуту, можно выразить формулой:

Конфеты в n-ю минуту = 3 * n

Теперь давайте найдем общее количество конфет за 45 минут. Для этого мы сложим количество конфет, съеденных в каждой минуте:

Общее количество конфет = 3 * 1 + 3 * 2 + 3 * 3 + ... + 3 * 45

Это можно упростить, вынеся 3 за скобки:

Общее количество конфет = 3 * (1 + 2 + 3 + ... + 45)

Сумма первых n натуральных чисел (в данном случае n = 45) вычисляется по формуле:

Сумма = n * (n + 1) / 2

Подставим n = 45:

Сумма = 45 * (45 + 1) / 2 = 45 * 46 / 2 = 1035

Теперь подставим это значение в формулу для общего количества конфет:

Общее количество конфет = 3 * 1035 = 3105

Таким образом, за 45 минут вы съедите 3105 конфет.