Скорость материальной точки изменяется по формуле υ = 3-2t. Как можно вычислить перемещение точки за первые 3 секунды?

Физика 10 класс Динамика движения материальной точки скорость материальной точки перемещение точки физика формула скорости вычисление перемещения движение точки время и скорость Новый

Чтобы вычислить перемещение материальной точки за первые 3 секунды, нам нужно использовать формулу, которая связывает скорость и перемещение. В нашем случае скорость точки задана уравнением:

υ = 3 - 2t

Где υ - скорость, а t - время в секундах. Перемещение можно найти, используя интеграл от скорости по времени. Но давайте сначала разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим начальные и конечные значения времени:
   • Начальное время t1 = 0 с.
   • Конечное время t2 = 3 с.
2. Запишем формулу для перемещения:
   • Перемещение S = ∫(t1 to t2) υ dt.
3. Подставим выражение для скорости:
   • Тогда S = ∫(0 to 3) (3 - 2t) dt.
4. Теперь вычислим интеграл:
   • S = [3t - t^2] (от 0 до 3).
5. Подставим пределы интегрирования:
   • S = (3*3 - 3^2) - (3*0 - 0^2).
   • S = (9 - 9) - (0 - 0).
   • S = 0.

Таким образом, перемещение материальной точки за первые 3 секунды равно 0 метров. Это означает, что точка вернулась в начальную позицию, так как скорость меняется со временем и в какой-то момент она могла стать равной нулю.