Давайте разберем задачу по частям, начиная с пункта а).

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:

R = (v^2 * sin(2*α)) / g,

где:

• R - дальность полета;
• v - начальная скорость;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• α - угол броска.

Мы знаем, что при угле 30 градусов дальность полета равна 100 м:

100 = (v^2 * sin(60°)) / g,

где sin(60°) = √3/2. Теперь мы можем выразить v^2:

v^2 = 100 * g / sin(60°).

Теперь подставим значение угла 60 градусов:

R' = (v^2 * sin(120°)) / g,

где sin(120°) = √3/2. Подставим v^2 из предыдущего уравнения:

R' = (100 * g / sin(60°) * sin(120°)) / g.

Сокращаем g:

R' = 100 * (sin(120°) / sin(60°)) = 100 * (√3/2) / (√3/2) = 100 м.

Таким образом, дальность полета при угле 60 градусов также составит 100 м.

Теперь мы можем найти начальную скорость тела. Используем формулу для дальности полета:

100 = (v^2 * sin(60°)) / g.

Теперь выразим v^2:

v^2 = 100 * g / sin(60°).

Подставим значение g = 9.81 м/с² и sin(60°) = √3/2:

v^2 = 100 * 9.81 / (√3/2).

Теперь найдем значение v:

v = √(100 * 9.81 / (√3/2)).

После вычислений получим начальную скорость тела.

Максимальная высота H может быть найдена по формуле:

H = (v^2 * (sin(α))^2) / (2 * g).

Подставим значение угла α = 30 градусов:

H = (v^2 * (sin(30°))^2) / (2 * g).

Зная, что sin(30°) = 1/2, подставим v^2 из предыдущего шага:

H = (100 * g / sin(60°) * (1/2)^2) / (2 * g).

Сокращаем g:

H = (100 * (1/4)) / (2 * (√3/2)) = 100 / (2√3) = 50 / √3.

Теперь мы можем вычислить максимальную высоту.

Таким образом, мы получили все необходимые значения: дальность полета, начальную скорость и максимальную высоту. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!