Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту. Дальность полета тела равна 100 м. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

a) Какова будет дальность полета, если бросить тело с такой же скоростью под углом 60 градусов к горизонту?

б) Какова начальная скорость тела?

в) Какова максимальная высота полета тела?

Физика 10 класс Движение тел в воздухе дальность полета угол броска начальная скорость максимальная высота физика движения Новый

Давайте разберем задачу по частям, начиная с пункта а).

a) Какова будет дальность полета, если бросить тело с такой же скоростью под углом 60 градусов к горизонту?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:

R = (v^2 * sin(2*α)) / g,

где:

• R - дальность полета;
• v - начальная скорость;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• α - угол броска.

Мы знаем, что при угле 30 градусов дальность полета равна 100 м:

100 = (v^2 * sin(60°)) / g,

где sin(60°) = √3/2. Теперь мы можем выразить v^2:

v^2 = 100 * g / sin(60°).

Теперь подставим значение угла 60 градусов:

R' = (v^2 * sin(120°)) / g,

где sin(120°) = √3/2. Подставим v^2 из предыдущего уравнения:

R' = (100 * g / sin(60°) * sin(120°)) / g.

Сокращаем g:

R' = 100 * (sin(120°) / sin(60°)) = 100 * (√3/2) / (√3/2) = 100 м.

Таким образом, дальность полета при угле 60 градусов также составит 100 м.

b) Какова начальная скорость тела?

Теперь мы можем найти начальную скорость тела. Используем формулу для дальности полета:

100 = (v^2 * sin(60°)) / g.

Теперь выразим v^2:

v^2 = 100 * g / sin(60°).

Подставим значение g = 9.81 м/с² и sin(60°) = √3/2:

v^2 = 100 * 9.81 / (√3/2).

Теперь найдем значение v:

v = √(100 * 9.81 / (√3/2)).

После вычислений получим начальную скорость тела.

в) Какова максимальная высота полета тела?

Максимальная высота H может быть найдена по формуле:

H = (v^2 * (sin(α))^2) / (2 * g).

Подставим значение угла α = 30 градусов:

H = (v^2 * (sin(30°))^2) / (2 * g).

Зная, что sin(30°) = 1/2, подставим v^2 из предыдущего шага:

H = (100 * g / sin(60°) * (1/2)^2) / (2 * g).

Сокращаем g:

H = (100 * (1/4)) / (2 * (√3/2)) = 100 / (2√3) = 50 / √3.

Теперь мы можем вычислить максимальную высоту.

Таким образом, мы получили все необходимые значения: дальность полета, начальную скорость и максимальную высоту. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!