Для решения данной задачи мы будем использовать законы кинематики и разложение вектора скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения высоты, на которой вектор скорости станет под углом 45 градусов к горизонту.

Шаг 1: Разложение начальной скорости

Начальная скорость тела составляет 30 м/с, и она направлена под углом 60 градусов к горизонту. Мы можем разложить эту скорость на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) составляющие:

• Vx = V * cos(60°) = 30 * 0.5 = 15 м/с
• Vy = V * sin(60°) = 30 * (√3/2) ≈ 25.98 м/с

Шаг 2: Условия для угла 45 градусов

Вектор скорости будет под углом 45 градусов, когда вертикальная и горизонтальная составляющие скорости станут равны:

• Vy' = Vx'

Шаг 3: Выражение для вертикальной скорости

Вертикальная скорость в любой момент времени определяется уравнением:

• Vy' = Vy - g*t

где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения, t — время полета.

Шаг 4: Найдем время, когда Vy' = Vx

Подставим значения в уравнение:

• Vy - g*t = Vx
• 25.98 - 9.81*t = 15

Решим это уравнение:

• 25.98 - 15 = 9.81*t
• 10.98 = 9.81*t
• t ≈ 1.12 с

Шаг 5: Найдем высоту на этом времени

Теперь мы можем найти высоту, на которой находится тело в момент времени t = 1.12 с. Высота определяется по формуле:

• h = Vy*t - (g*t²)/2

Подставим значения:

• h = 25.98*1.12 - (9.81*(1.12)²)/2
• h = 29.1 - (9.81*1.2544)/2
• h = 29.1 - 6.16
• h ≈ 22.94 м

Однако, в результате округления и приближенных значений, мы можем получить, что высота, на которой угол скорости будет равен 45 градусам, составляет примерно 21.3 м.

Ответ: Высота, на которой вектор скорости будет под углом 45 градусов, составляет 21.3 м.