Тело было брошено горизонтально с высоты с начальной скоростью V0 = 50 м/с. Через определённое время полёта угол между вектором скорости тела и горизонтом составляет 60°. Какое время полёта этого тела? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Физика 10 класс Кинематика движения тела в вертикальном и горизонтальном направлениях время полета горизонтальный бросок угол скорости физика ускорение свободного падения скорость тела движение тела задачи по физике кинематика траектория движения Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение тела, брошенного горизонтально. У нас есть начальная скорость V0 и угол между вектором скорости и горизонтом, который равен 60°. Мы будем использовать основные уравнения движения и тригонометрию.

Шаги решения:

1. Разделим скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты. Начальная скорость V0 = 50 м/с. Так как тело брошено горизонтально, его начальная вертикальная скорость равна 0. Горизонтальная скорость Vx будет равна V0, а вертикальная скорость Vy можно найти по формуле:
• Vy = V * sin(угол)
2. Определим вертикальную скорость Vy в момент, когда угол составляет 60°. Из тригонометрии мы знаем, что:
• Vy = V * sin(60°)
3. Теперь найдем полную скорость V в момент времени t:
• V = √(Vx² + Vy²)
• Vx = V0 = 50 м/с
• Vy = V * sin(60°) = V * √3/2
4. Подставим в формулу:
• V = √(50² + (V * √3/2)²)
5. Теперь найдем Vy в зависимости от времени: Мы знаем, что вертикальная скорость определяется уравнением движения:
• Vy = g * t, где g = 10 м/с²
6. Теперь подставим Vy в уравнение:
• g * t = V * √3/2
• 10 * t = V * √3/2
7. Теперь мы можем выразить V через V0 и угол:
• V = √(V0² + (g * t)²)
8. Подставим это значение в предыдущее уравнение:
• 10 * t = (√(50² + (10 * t)²) * √3/2)
9. Теперь решим уравнение:
• 10 * t * 2 = √(2500 + 100 * t²) * √3
• 20t = √3 * √(2500 + 100t²)
10. Квадратируем обе стороны:
• (20t)² = 3(2500 + 100t²)
11. Решаем это уравнение:
• 400t² = 7500 + 300t²
• 100t² = 7500
• t² = 75
• t = √75 ≈ 8.66 секунд

Таким образом, время полёта тела составляет примерно 8.66 секунд.