Тело с массой 0,8 кг скользит без трения по наклонной плоскости, угол наклона которой составляет 45° к горизонту. Длина наклонной плоскости равна 70 см. Какова будет скорость тела в конце спуска? Каковы модули составляющих сил, действующих на тело вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней?

Физика 10 класс Динамика тел на наклонной плоскости физика 10 класс наклонная плоскость скорость тела угол наклона силы на тело масса тела движение без трения расчет скорости физические законы механика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать законы механики, в частности, закон сохранения энергии и разложение сил.

Шаг 1: Определение высоты наклонной плоскости

Сначала найдем высоту, на которую поднимается тело, когда оно скользит по наклонной плоскости. У нас есть длина наклонной плоскости (70 см) и угол наклона (45°). Высоту можно найти с помощью тригонометрических соотношений:

• h = L * sin(α),

где h — высота, L — длина наклонной плоскости, α — угол наклона.

Подставим значения:

• h = 0.7 м * sin(45°) = 0.7 м * (√2/2) ≈ 0.494 м.

Шаг 2: Определение потенциальной энергии в начале и кинетической энергии в конце

Когда тело находится вверху наклонной плоскости, у него есть потенциальная энергия, которая будет преобразована в кинетическую энергию внизу. Потенциальная энергия (PE) определяется как:

• PE = m * g * h,

где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h — высота.

Подставим значения:

• PE = 0.8 кг * 9.81 м/с² * 0.494 м ≈ 3.88 Дж.

Кинетическая энергия (KE) внизу наклонной плоскости будет равна потенциальной энергии вверху:

• KE = 0.5 * m * v².

Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:

• 3.88 Дж = 0.5 * 0.8 кг * v².

Решим это уравнение для v:

• v² = (2 * 3.88 Дж) / 0.8 кг ≈ 9.7.
• v ≈ √9.7 ≈ 3.11 м/с.

Шаг 3: Определение сил, действующих на тело

Теперь найдем модули составляющих сил, действующих на тело. На тело действуют две основные силы:

• Сила тяжести (Fg), направленная вниз.
• Нормальная сила (N), перпендикулярная к поверхности наклонной плоскости.

Сила тяжести

Сила тяжести Fg определяется как:

• Fg = m * g.

Подставим значения:

• Fg = 0.8 кг * 9.81 м/с² ≈ 7.85 Н.

Составляющие силы

Теперь разложим силу тяжести на две составляющие:

• Fg параллельно наклонной плоскости: Fg параллельно = Fg * sin(α).
• Fg перпендикулярно наклонной плоскости: Fg перпендикулярно = Fg * cos(α).

Подставим значения:

• Fg параллельно = 7.85 Н * sin(45°) ≈ 5.56 Н.
• Fg перпендикулярно = 7.85 Н * cos(45°) ≈ 5.56 Н.

Итог:

Скорость тела в конце спуска составляет примерно 3.11 м/с. Модули составляющих сил:

• Сила, действующая вдоль наклонной плоскости: 5.56 Н.
• Сила, действующая перпендикулярно к наклонной плоскости: 5.56 Н.