Три точечных одинаковых заряда находятся в трех точках: А, В и С, так, что образуют

прямоугольный треугольник в точке В. АВ = 2/√3 см, ВС = 1 см. Какова сила

взаимодействия между зарядами А и С, если сила между С и В равна 4*10^-6 Н?

Физика 10 класс Электрические заряды и силы взаимодействия между ними три точечных заряда сила взаимодействия прямоугольный треугольник физика электростатика заряд А заряд С сила между зарядами расстояние между зарядами закон Кулона Новый

Чтобы найти силу взаимодействия между зарядами А и С, начнем с того, что у нас есть три заряда, расположенные в вершинах прямоугольного треугольника. Два из них (А и С) находятся на расстоянии, которое мы должны сначала вычислить.

Дано:

• Расстояние AB = 2/√3 см
• Расстояние BC = 1 см
• Сила взаимодействия между зарядами C и B (FCB) = 4 * 10^-6 Н

Сначала найдем расстояние AC. Для этого используем теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

1. Сначала переведем расстояния в метры:
• AB = 2/√3 см = 2/√3 * 0.01 м = 2/(√3 * 100) м
• BC = 1 см = 0.01 м
2. По теореме Пифагора:
• AC = √(AB^2 + BC^2)
• AC = √((2/√3 * 0.01)^2 + (0.01)^2)
3. Теперь подставим значения:
• AC = √((4/3 * 10^-4) + (10^-4)) = √((4/3 + 1) * 10^-4)
• AC = √((7/3) * 10^-4) = (√7 / √3) * 10^-2 м

Теперь, когда мы нашли расстояние AC, можем использовать закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между зарядами A и C. Закон Кулона гласит:

F = k * |q1 * q2| / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²)
• q1 и q2 - величины зарядов (в данном случае они одинаковы, обозначим их как q)
• r - расстояние между зарядами (в нашем случае это AC)

Мы знаем, что сила FCB между зарядом C и B равна 4 * 10^-6 Н. Сравнивая формулы для FCB и FAC, мы можем выразить FAC через FCB:

FAC / FCB = (AC^2) / (BC^2)

Теперь подставим значения:

1. FAC = FCB * (AC^2 / BC^2)
2. FAC = 4 * 10^-6 Н * ((√(7/3) * 10^-2)^2 / (0.01)^2)
3. FAC = 4 * 10^-6 Н * ((7/3) / (10^-4))
4. FAC = 4 * 10^-6 Н * (7/3 * 10^4)
5. FAC = (28/3) * 10^-2 Н
6. FAC ≈ 9.33 * 10^-2 Н

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами A и C составляет примерно 0.0933 Н.