У нас есть следующие данные: масса Марса m=6,4*10^23 кг и радиус R=3300 км. Вопросы: 1) Какое значение ускорения свободного падения g на Марсе? 2) Какова первая космическая скорость на Марсе?

Физика 10 класс Гравитация и космические скорости ускорение свободного падения на Марсе первая космическая скорость Марс физика Марс гравитация на Марсе расчёт ускорения свободного падения космическая скорость Марс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Ускорение свободного падения g на Марсе

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить по формуле:

g = G * m / R^2

где:

• G - гравитационная постоянная, равная примерно 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m - масса планеты (в нашем случае, масса Марса = 6,4 * 10^23 кг);
• R - радиус планеты (в нашем случае, радиус Марса = 3300 км = 3,3 * 10^6 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала переведем радиус в метры: R = 3300 км = 3300 * 1000 м = 3,3 * 10^6 м.
2. Подставим значения в формулу: g = (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 6,4 * 10^23 кг) / (3,3 * 10^6 м)².
3. Посчитаем знаменатель: (3,3 * 10^6)² = 10,89 * 10^{12} м².
4. Теперь подставим это значение в формулу: g = (6,67 * 10^(-11) * 6,4 * 10^23) / (10,89 * 10^{12}).
5. Посчитаем числитель: 6,67 * 6,4 = 42,688, и 42,688 * 10^{12} = 4,2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
6. Теперь делим: g ≈ 4,2688 * 10^{13} / 10,89 * 10^{12} ≈ 3,92 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения g на Марсе составляет примерно 3,92 м/с².

2) Первая космическая скорость на Марсе

Первая космическая скорость определяется по формуле:

V = sqrt(G * m / R)

где:

• V - первая космическая скорость;
• G - гравитационная постоянная, равная 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m - масса планеты (6,4 * 10^23 кг);
• R - радиус планеты (3,3 * 10^6 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим значения: V = sqrt(6,67 * 10^(-11) * 6,4 * 10^23 / 3,3 * 10^6).
2. Посчитаем числитель: 6,67 * 6,4 = 42,688, и 42,688 * 10^{12} = 4,2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
3. Теперь делим: 4,2688 * 10^{13} / 3,3 * 10^6 = 1,293 * 10^{7} м²/с².
4. Теперь найдем корень: V = sqrt(1,293 * 10^{7}) ≈ 3585 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость на Марсе составляет примерно 3585 м/с.