Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить по формуле:

g = G * m / R^2

где:

• G - гравитационная постоянная, равная примерно 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m - масса планеты (в нашем случае, масса Марса = 6,4 * 10^23 кг);
• R - радиус планеты (в нашем случае, радиус Марса = 3300 км = 3,3 * 10^6 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала переведем радиус в метры: R = 3300 км = 3300 * 1000 м = 3,3 * 10^6 м.
2. Подставим значения в формулу: g = (6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 6,4 * 10^23 кг) / (3,3 * 10^6 м)².
3. Посчитаем знаменатель: (3,3 * 10^6)² = 10,89 * 10^{12} м².
4. Теперь подставим это значение в формулу: g = (6,67 * 10^(-11) * 6,4 * 10^23) / (10,89 * 10^{12}).
5. Посчитаем числитель: 6,67 * 6,4 = 42,688, и 42,688 * 10^{12} = 4,2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
6. Теперь делим: g ≈ 4,2688 * 10^{13} / 10,89 * 10^{12} ≈ 3,92 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения g на Марсе составляет примерно 3,92 м/с².

Первая космическая скорость определяется по формуле:

V = sqrt(G * m / R)

где:

• V - первая космическая скорость;
• G - гравитационная постоянная, равная 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m - масса планеты (6,4 * 10^23 кг);
• R - радиус планеты (3,3 * 10^6 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим значения: V = sqrt(6,67 * 10^(-11) * 6,4 * 10^23 / 3,3 * 10^6).
2. Посчитаем числитель: 6,67 * 6,4 = 42,688, и 42,688 * 10^{12} = 4,2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
3. Теперь делим: 4,2688 * 10^{13} / 3,3 * 10^6 = 1,293 * 10^{7} м²/с².
4. Теперь найдем корень: V = sqrt(1,293 * 10^{7}) ≈ 3585 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость на Марсе составляет примерно 3585 м/с.