У железной и алюминиевой деталей одинаковые форма и размер, но их масса отличается на 204 г. Какие массы имеют эти детали?

Плотность железа равна 7,8 г/см3, а плотность алюминия - 2,7 г/см3.

Ответ дайте в граммах с точностью до целых.

Физика 10 класс Плотность и масса веществ железная деталь алюминиевая деталь масса деталей плотность железа плотность алюминия физика задачи по физике вычисление массы разница в массе формулы плотности Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим массу алюминиевой детали как mAl, а массу железной детали как mFe. Из условия задачи известно, что разница в массе между железной и алюминиевой деталью составляет 204 г. Это можно записать следующим образом:

• mFe - mAl = 204 г

Также нам даны плотности материалов:

• Плотность железа (ρFe) = 7,8 г/см³
• Плотность алюминия (ρAl) = 2,7 г/см³

Обе детали имеют одинаковые объемы, так как они одинаковой формы и размера. Объем можно выразить через массу и плотность:

• V = mFe / ρFe
• V = mAl / ρAl

Поскольку объемы равны, можем записать:

mFe / ρFe = mAl / ρAl

Теперь подставим плотности:

mFe / 7,8 = mAl / 2,7

Из этого уравнения выразим массу алюминиевой детали через массу железной:

mAl = (2,7 / 7,8) * mFe

Теперь подставим это выражение для mAl в первое уравнение:

mFe - (2,7 / 7,8) * mFe = 204

Теперь вынесем mFe за скобки:

mFe * (1 - 2,7 / 7,8) = 204

Посчитаем значение в скобках:

1 - 2,7 / 7,8 = (7,8 - 2,7) / 7,8 = 5,1 / 7,8

Теперь у нас есть:

mFe * (5,1 / 7,8) = 204

Чтобы найти mFe, умножим обе стороны уравнения на (7,8 / 5,1):

mFe = 204 * (7,8 / 5,1)

Теперь можем вычислить массу:

mFe = 204 * 1,5294 ≈ 312,0 г (округляем до целых)

Теперь найдем массу алюминиевой детали:

mAl = (2,7 / 7,8) * mFe

mAl = (2,7 / 7,8) * 312 ≈ 102,0 г (округляем до целых)

Таким образом, массы деталей следующие:

• Масса железной детали: 312 г
• Масса алюминиевой детали: 102 г