Уравнение координаты материальной точки имеет вид: X=50+3t+5t², величины измерены в единицах СИ.

а) Опишите характер движения точки.

б) Найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости, модуль и направление ускорения.

в) Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени движения и постройте ее график.

г) Найдите скорость точки через 10с после начала движения.

д) Найдите координату тела через 5с после начала движения. Какое перемещение свершило тело за это время.

Помогите пожалуйста срочно.

Физика 10 класс Кинематика характер движения точки начальная координата начальная скорость модуль ускорения Проекция скорости график зависимости скорости скорость через 10 секунд координата через 5 секунд перемещение тела Новый

Давайте разберем поставленные задачи шаг за шагом.

а) Характер движения точки:

Уравнение координаты X = 50 + 3t + 5t² показывает, что координата точки зависит от времени t. Это уравнение является квадратичным, что указывает на то, что движение точки является равноускоренным. Член с t² (5t²) отвечает за ускорение, а линейный член (3t) за скорость. Поскольку коэффициент при t² положителен, это значит, что ускорение направлено в сторону увеличения координаты.

б) Начальная координата, скорость и ускорение:

1. Начальная координата (при t = 0):
   • X(0) = 50 + 3*0 + 5*0² = 50 м.
2. Начальная скорость (это производная координаты по времени):
   • V(t) = dX/dt = 3 + 10t.
   • V(0) = 3 + 10*0 = 3 м/с (направление совпадает с положительным направлением оси X).
3. Ускорение (это вторая производная координаты по времени):
   • a(t) = dV/dt = 10 м/с² (это постоянное ускорение).

в) Уравнение зависимости проекции скорости от времени:

Мы уже нашли уравнение скорости: V(t) = 3 + 10t. Это уравнение показывает, что скорость линейно увеличивается со временем. Для построения графика зависимости скорости от времени, мы можем взять несколько значений t и вычислить соответствующие значения V:

• t = 0, V(0) = 3 м/с
• t = 1, V(1) = 3 + 10*1 = 13 м/с
• t = 2, V(2) = 3 + 10*2 = 23 м/с
• t = 3, V(3) = 3 + 10*3 = 33 м/с

График будет представлять собой прямую линию, наклоненную вверх, начиная с точки (0, 3).

г) Скорость точки через 10 секунд:

Подставим t = 10 в уравнение скорости:

• V(10) = 3 + 10*10 = 3 + 100 = 103 м/с.

д) Координата тела через 5 секунд:

Подставим t = 5 в уравнение координаты:

• X(5) = 50 + 3*5 + 5*5² = 50 + 15 + 125 = 190 м.

Теперь найдем перемещение за это время:

• Перемещение = X(5) - X(0) = 190 - 50 = 140 м.

Таким образом, мы получили все необходимые результаты:

• Начальная координата: 50 м
• Начальная скорость: 3 м/с
• Ускорение: 10 м/с²
• Скорость через 10 с: 103 м/с
• Координата через 5 с: 190 м
• Перемещение за 5 с: 140 м