2024-12-15 12:58:20
В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м^3, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг.°С).
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?
3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.
Напишите полное решение этой задачи.
Физика 10 класс Теплообмен и температура Количество теплоты закипание воды мощность плиты физика Теплоёмкость температура воды объем воды чайник расчет тепла удельная теплоёмкость
2024-12-22 11:47:04
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть три основных вопроса: количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, мощность плиты и объем добавленной воды. Рассмотрим каждый из этих пунктов по порядку.
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?Для расчета количества теплоты (Q), необходимого для нагрева воды до температуры кипения, воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT
- m - масса воды (в кг);
- c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С));
- ΔT - изменение температуры (в °С).
В нашем случае:
- Объем первой порции воды (V) = 1 л = 0,001 м³.
- Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³.
- Следовательно, масса воды (m) = V * ρ = 0,001 м³ * 1000 кг/м³ = 1 кг.
- Начальная температура (T1) = 20 °С.
- Температура кипения (T2) = 100 °С.
- Изменение температуры (ΔT) = T2 - T1 = 100 °С - 20 °С = 80 °С.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Q = 1 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С = 336000 Дж.
Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет 336000 Дж.
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?Мощность (P) плиты можно рассчитать, зная количество теплоты и время, за которое это количество теплоты было передано. Мощность определяется по формуле:
P = Q / t
- Q = 336000 Дж (количество теплоты, рассчитанное выше);
- t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.
Подставим значения в формулу:
P = 336000 Дж / 600 с = 560 Вт.
Таким образом, мощность плиты составляет 560 Вт.
3) Какой объем воды добавили в чайник?После закипания первой порции воды в чайнике добавили еще некоторое количество холодной воды. После этого вода закипела вновь через 5 минут. Для расчета объема добавленной воды воспользуемся тем же принципом, что и ранее.
Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева новой порции воды до температуры кипения:
Q2 = P * t = 560 Вт * 5 мин = 560 Вт * 300 с = 168000 Дж.
Теперь мы знаем, что это количество теплоты передается как новой порции воды, так и уже имеющейся воде в чайнике. Обозначим объем добавленной воды как V2, а массу добавленной воды как m2. Тогда:
Q2 = m2 * c * ΔT.
Здесь:
- ΔT = 80 °С (температура, которую необходимо достичь);
- c = 4200 Дж/(кг·°С);
- m2 = V2 * ρ (где ρ = 1000 кг/м³).
Теперь выразим массу добавленной воды:
168000 Дж = V2 * 1000 кг/м³ * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С.
Решим это уравнение для V2:
V2 = 168000 Дж / (1000 кг/м³ * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С) = 0,5 л.
Таким образом, объем добавленной воды составляет 0,5 литра.
В заключение, результаты расчетов:
- Количество теплоты для закипания первой порции воды: 336000 Дж;
- Мощность плиты: 560 Вт;
- Объем добавленной воды: 0,5 л.
