В чайник налили 1 л холодной воды при температуре 20 °С и поставили его на плиту. Когда через 10 мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды, также имевшей начальную температуру 20 °С. После этого вода закипела вновь через 5 мин. Считайте, что всё выделяемое плитой количество теплоты сообщается нагреваемой воде. Плотность воды 1000 кг/м^3, её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг.°С).
1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?
2) Какова мощность плиты, если она не меняется?
3) Какой объём воды добавили в чайник? Ответ дать в литрах.

Напишите полное решение этой задачи.

Физика 10 класс Теплообмен и температура Количество теплоты закипание воды мощность плиты физика Теплоёмкость температура воды объем воды чайник расчет тепла удельная теплоёмкость Новый

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть три основных вопроса: количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, мощность плиты и объем добавленной воды. Рассмотрим каждый из этих пунктов по порядку.

1) Какое количество теплоты потребовалось для закипания первой порции воды в чайнике?

Для расчета количества теплоты (Q), необходимого для нагрева воды до температуры кипения, воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT

• m - масса воды (в кг);
• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С));
• ΔT - изменение температуры (в °С).

В нашем случае:

• Объем первой порции воды (V) = 1 л = 0,001 м³.
• Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³.
• Следовательно, масса воды (m) = V * ρ = 0,001 м³ * 1000 кг/м³ = 1 кг.
• Начальная температура (T1) = 20 °С.
• Температура кипения (T2) = 100 °С.
• Изменение температуры (ΔT) = T2 - T1 = 100 °С - 20 °С = 80 °С.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Q = 1 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С = 336000 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания первой порции воды, составляет 336000 Дж.

2) Какова мощность плиты, если она не меняется?

Мощность (P) плиты можно рассчитать, зная количество теплоты и время, за которое это количество теплоты было передано. Мощность определяется по формуле:

P = Q / t

• Q = 336000 Дж (количество теплоты, рассчитанное выше);
• t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.

Подставим значения в формулу:

P = 336000 Дж / 600 с = 560 Вт.

Таким образом, мощность плиты составляет 560 Вт.

3) Какой объем воды добавили в чайник?

После закипания первой порции воды в чайнике добавили еще некоторое количество холодной воды. После этого вода закипела вновь через 5 минут. Для расчета объема добавленной воды воспользуемся тем же принципом, что и ранее.

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева новой порции воды до температуры кипения:

Q2 = P * t = 560 Вт * 5 мин = 560 Вт * 300 с = 168000 Дж.

Теперь мы знаем, что это количество теплоты передается как новой порции воды, так и уже имеющейся воде в чайнике. Обозначим объем добавленной воды как V2, а массу добавленной воды как m2. Тогда:

Q2 = m2 * c * ΔT.

Здесь:

• ΔT = 80 °С (температура, которую необходимо достичь);
• c = 4200 Дж/(кг·°С);
• m2 = V2 * ρ (где ρ = 1000 кг/м³).

Теперь выразим массу добавленной воды:

168000 Дж = V2 * 1000 кг/м³ * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С.

Решим это уравнение для V2:

V2 = 168000 Дж / (1000 кг/м³ * 4200 Дж/(кг·°С) * 80 °С) = 0,5 л.

Таким образом, объем добавленной воды составляет 0,5 литра.

В заключение, результаты расчетов:

• Количество теплоты для закипания первой порции воды: 336000 Дж;
• Мощность плиты: 560 Вт;
• Объем добавленной воды: 0,5 л.