В комнате объёмом 100 м³ при температуре 20°С и относительной влажности воздуха 60% как можно вычислить массу водяного пара в этом воздухе, если давление составляет 2,3 кПа?

Физика 10 класс Газовые законы и влажность воздуха масса водяного пара объем 100 м3 температура 20°С относительная влажность 60% давление 2,3 кПа Новый

Чтобы вычислить массу водяного пара в воздухе, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает массу, объем, давление и температуру. Рассмотрим шаги решения:

1. Определим давление водяного пара:

   Давление водяного пара в воздухе можно найти, зная относительную влажность. Относительная влажность равна отношению давления водяного пара к его насыщенному давлению при данной температуре. Чтобы найти насыщенное давление водяного пара при температуре 20°С, воспользуемся таблицей или справочными данными. Обычно насыщенное давление водяного пара при 20°С составляет около 2,3 кПа.

2. Вычислим давление водяного пара:

   Давление водяного пара в воздухе можно вычислить по формуле:

   Pвп = Pнас * (φ / 100),

   где Pвп - давление водяного пара, Pнас - насыщенное давление водяного пара, φ - относительная влажность.

   Подставляем значения:

   Pвп = 2,3 кПа * (60 / 100) = 1,38 кПа.

3. Переведем давление в Паскали:

   Так как 1 кПа = 1000 Па, то:

   Pвп = 1,38 кПа * 1000 = 1380 Па.

4. Используем уравнение состояния идеального газа:

   Для расчета массы водяного пара воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

   PV = mRT,

   где P - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

   Универсальная газовая постоянная для водяного пара R = 461,5 Дж/(кг·К).

   Температура в Кельвинах: T = 20°С + 273,15 = 293,15 K.

5. Вычислим массу водяного пара:

   Перепишем формулу для нахождения массы:

   m = PV / RT.

   Теперь подставим известные значения:

   m = (1380 Па * 100 м³) / (461,5 Дж/(кг·К) * 293,15 K).

   После вычислений получаем:

   m ≈ 10,3 кг.

Таким образом, масса водяного пара в воздухе в комнате объемом 100 м³ при температуре 20°С и относительной влажности 60% составляет примерно 10,3 кг.