В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Какова индукция поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см?

Физика 10 класс Магнитное поле индукция магнитного поля электрон в магнитном поле радиус окружности электрона скорость электрона физика магнитного поля Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать несколько физических понятий, связанных с движением заряженной частицы в магнитном поле.

Когда электрон движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к вектору скорости частицы, так и к вектору магнитной индукции. Эта сила заставляет электрон двигаться по круговой траектории.

Сначала запишем формулу для силы Лоренца:

• F = q * v * B

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд электрона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл);
• v - скорость электрона (10 Мм/с = 10 * 10^6 м/с);
• B - магнитная индукция.

Сила Лоренца также равна центростремительной силе, которая необходима для того, чтобы удерживать электрон на круговой траектории:

• F = m * a

где:

• m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^-31 кг);
• a - центростремительное ускорение, которое можно выразить как a = v^2 / r, где r - радиус окружности (1 см = 0.01 м).

Теперь у нас есть два выражения для силы:

• q * v * B = m * (v^2 / r)

Теперь подставим известные значения:

1. Заряд электрона: q = 1.6 * 10^-19 Кл
2. Скорость электрона: v = 10 * 10^6 м/с
3. Масса электрона: m = 9.11 * 10^-31 кг
4. Радиус окружности: r = 0.01 м

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• 1.6 * 10^-19 * (10 * 10^6) * B = 9.11 * 10^-31 * ((10 * 10^6)^2 / 0.01)

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• 9.11 * 10^-31 * (10^2 * 10^{12} / 0.01) = 9.11 * 10^-31 * 10^{14} = 9.11 * 10^{-17}

Теперь у нас есть:

• 1.6 * 10^-19 * 10 * 10^6 * B = 9.11 * 10^{-17}

Упрощаем левую часть:

• 1.6 * 10^-13 * B = 9.11 * 10^{-17}

Теперь найдем B:

• B = (9.11 * 10^{-17}) / (1.6 * 10^{-13})

Приблизительно:

• B ≈ 5.68 * 10^{-4} Тл

Таким образом, магнитная индукция поля составляет примерно 5.68 * 10^{-4} Тл.