В сосуд, содержащий 2,5 литра воды температурой 50°C, положили кусочек льда массой 200 граммов и температурой 0°C. Какая будет конечная температура в сосуде после того, как лед растает и вода достигнет равновесия?

Физика 10 класс Теплообмен конечная температура теплообмен плавление льда термодинамика температура воды физика масса льда вода уравнение тепла равновесие температуры Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии. Сначала нам нужно определить, сколько энергии необходимо для того, чтобы растопить лед, а затем выяснить, как эта энергия повлияет на температуру воды в сосуде.

Шаг 1: Определение энергии, необходимой для плавления льда.

Для плавления льда используется формула:

Q = m * L

где:

• Q - количество теплоты, необходимое для плавления льда;
• m - масса льда (в нашем случае 200 граммов, или 0,2 кг);
• L - удельная теплота плавления льда (приблизительно 334 кДж/кг).

Подставим значения:

Q = 0,2 кг * 334 кДж/кг = 66,8 кДж.

Шаг 2: Определение энергии, которая выделяется при охлаждении воды.

Теперь нам нужно узнать, сколько теплоты выделит вода, когда она охладится с 50°C до конечной температуры Tf. Для этого используем формулу:

Q = m * c * ΔT

где:

• m - масса воды (2,5 литра воды = 2,5 кг);
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C));
• ΔT - изменение температуры (50°C - Tf).

Тогда теплота, выделяемая водой, будет:

Q = 2,5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (50°C - Tf).

Шаг 3: Установка уравнения теплового баланса.

По закону сохранения энергии, теплота, выделяемая водой, равна теплоте, необходимой для плавления льда:

2,5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (50°C - Tf) = 66800 Дж.

Шаг 4: Решение уравнения.

Теперь преобразуем уравнение:

10500 * (50 - Tf) = 66800.

Решим его:

1. 10500 * (50 - Tf) = 66800
2. 50 - Tf = 66800 / 10500
3. 50 - Tf = 6.36
4. Tf = 50 - 6.36 = 43.64°C.

Ответ: Конечная температура в сосуде после того, как лед растает и вода достигнет равновесия, составит приблизительно 43,64°C.