В сосуде объемом V1= 4 л и давлением Р1= 100 кПа находится газ массой m= 3 г. Газ сжали, и давление стало Р2= 500 кПа, а объем уменьшился на V= 2 л. На сколько изменилась температура газа (газ неон)?

Физика 10 класс Законы газов газ физика неон изменение температуры давление объём закон Бойля уравнение состояния термодинамика сжатие газа Новый

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

P * V = m / M * R * T

где:

• P - давление газа;
• V - объем газа;
• m - масса газа;
• M - молярная масса газа;
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура газа в Кельвинах.

В данном случае нам известны:

• Начальные условия: V1 = 4 л = 0.004 м³, P1 = 100 кПа = 100000 Па;
• Конечные условия: P2 = 500 кПа = 500000 Па, объем уменьшился на ΔV = 2 л, значит V2 = V1 - ΔV = 4 л - 2 л = 2 л = 0.002 м³;
• Масса газа m = 3 г = 0.003 кг.

Сначала найдем молярную массу неона. Она составляет примерно 20.18 г/моль. Переведем в килограммы:

M = 20.18 г/моль = 0.02018 кг/моль.

Теперь найдем количество вещества (n) газа:

n = m / M = 0.003 кг / 0.02018 кг/моль ≈ 0.148 моль.

Теперь найдем температуру газа при начальных условиях (T1):

1. Подставим известные значения в уравнение состояния:
2. P1 * V1 = n * R * T1;
3. 100000 Па * 0.004 м³ = 0.148 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T1;
4. 400 = 1.22948 * T1;
5. Тогда T1 = 400 / 1.22948 ≈ 325.5 К.

Теперь найдем температуру газа при конечных условиях (T2):

1. Используем аналогичное уравнение состояния:
2. P2 * V2 = n * R * T2;
3. 500000 Па * 0.002 м³ = 0.148 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T2;
4. 1000 = 1.22948 * T2;
5. Тогда T2 = 1000 / 1.22948 ≈ 813.5 К.

Теперь мы можем найти изменение температуры газа:

ΔT = T2 - T1 = 813.5 К - 325.5 К = 488 К.

Ответ: Изменение температуры газа составляет 488 К.