В вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряды: q1 = q3 = 1 нКл, q2 = -1 нКл. Какова напряженность электрического поля в центре квадрата?

Рисунок + решение.

Физика 10 класс Электрическое поле и заряды напряженность электрического поля точечные заряды квадрат со стороной 30 см электрическое поле в центре квадрата расчет напряженности поля Новый

Чтобы найти напряженность электрического поля в центре квадрата, давайте сначала рассмотрим расположение зарядов и сам квадрат.

Итак, у нас есть квадрат со стороной 30 см, и заряды расположены в его вершинах следующим образом:

• q1 = 1 нКл (в вершине A)
• q2 = -1 нКл (в вершине B)
• q3 = 1 нКл (в вершине C)
• q4 = 0 (в вершине D, так как заряд не указан)

Теперь давайте найдем напряженность электрического поля, создаваемую каждым зарядом в центре квадрата. Центр квадрата будет находиться на равном расстоянии от всех вершин.

Сначала вычислим расстояние от каждой вершины квадрата до его центра. Поскольку квадрат имеет сторону 30 см, его диагональ будет равна:

Диагональ = сторона * √2 = 30 см * √2 ≈ 42.43 см.

Расстояние от вершины до центра квадрата будет равно половине диагонали:

r = (диагональ) / 2 = 42.43 см / 2 ≈ 21.22 см = 0.2122 м.

Теперь, используя формулу для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

E = k * |q| / r²,

где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² (константа Кулона), q - заряд, r - расстояние до точки, где мы вычисляем поле.

Теперь найдем напряженность от каждого заряда:

1. Для q1 (1 нКл):

E1 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (0.2122)² ≈ 199.5 Н/Кл.

2. Для q2 (-1 нКл):

E2 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (0.2122)² ≈ 199.5 Н/Кл (направление противоположное, так как заряд отрицательный).

3. Для q3 (1 нКл):

E3 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (0.2122)² ≈ 199.5 Н/Кл.

4. Для q4 (0 нКл):

Напряженность от q4 равна 0.

Теперь определим направление напряженности электрического поля от каждого заряда:

• E1 направлено от q1 к центру (вниз и вправо).
• E2 направлено к q2 (вверх и влево).
• E3 направлено от q3 к центру (вверх и вправо).

Теперь давайте разобьем каждую напряженность на компоненты по осям X и Y:

Для E1 и E3:

• E1x = E1 * cos(45°) = 199.5 * (√2/2) ≈ 141.42 Н/Кл.
• E1y = E1 * sin(45°) = 199.5 * (√2/2) ≈ 141.42 Н/Кл.
• E3x = E3 * cos(45°) = 199.5 * (√2/2) ≈ 141.42 Н/Кл.
• E3y = E3 * sin(45°) = 199.5 * (√2/2) ≈ 141.42 Н/Кл.

Для E2:

• E2x = -E2 * cos(45°) = -199.5 * (√2/2) ≈ -141.42 Н/Кл.
• E2y = -E2 * sin(45°) = -199.5 * (√2/2) ≈ -141.42 Н/Кл.

Теперь сложим все компоненты по осям X и Y:

Компоненты по оси X:

Ex = E1x + E2x + E3x = 141.42 - 141.42 + 141.42 = 141.42 Н/Кл.

Компоненты по оси Y:

Ey = E1y + E2y + E3y = 141.42 - 141.42 + 141.42 = 141.42 Н/Кл.

Теперь найдем результирующую напряженность:

E = √(Ex² + Ey²) = √(141.42² + 141.42²) ≈ 199.5 Н/Кл.

Итак, напряженность электрического поля в центре квадрата составляет примерно 199.5 Н/Кл.