Водитель "Жигулей" начинает тормозить с ускорением 2 м/с², увидев впереди на расстоянии 100 м "Москвича", который едет со скоростью 40 км/ч. Какую максимальную скорость в км/ч могут иметь "Жигули", чтобы избежать столкновения?

Физика 10 класс Законы движения максимальная скорость Жигулей торможение Жигулей ускорение 2 м/с² расстояние 100 м скорость Москвича столкновение автомобилей физика движения расчет скорости задачи по физике безопасность на дороге Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, на какое расстояние "Москвич" проедет, пока "Жигули" тормозят, и при этом выяснить, какую максимальную скорость могут иметь "Жигули", чтобы избежать столкновения.

Шаг 1: Преобразуем скорость "Москвича" из км/ч в м/с.

• Скорость "Москвича" равна 40 км/ч.
• Чтобы преобразовать в м/с, используем формулу: 1 км/ч = 1/3.6 м/с.
• Таким образом, 40 км/ч = 40 / 3.6 ≈ 11.11 м/с.

Шаг 2: Найдем время, за которое "Москвич" проедет 100 м.

• Скорость "Москвича" = 11.11 м/с.
• Расстояние = 100 м.
• Время (t) можно найти по формуле: t = S / V, где S - расстояние, V - скорость.
• t = 100 м / 11.11 м/с ≈ 9 секунд.

Шаг 3: Теперь определим, какое расстояние проедут "Жигули" при торможении с ускорением 2 м/с² за это время.

• Используем формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении: S = V0 * t - (a * t²) / 2, где V0 - начальная скорость "Жигулей", a - ускорение (в данном случае -2 м/с²).
• Подставим известные значения: S = V0 * 9 - (2 * 9²) / 2.
• Упрощаем: S = V0 * 9 - 81.

Шаг 4: Чтобы избежать столкновения, расстояние, проезжаемое "Жигулями", должно быть меньше или равно 100 м.

• Поэтому у нас есть неравенство: V0 * 9 - 81 ≤ 100.
• Решим это неравенство: V0 * 9 ≤ 100 + 81.
• V0 * 9 ≤ 181.
• V0 ≤ 181 / 9.
• V0 ≤ 20.11 м/с.

Шаг 5: Преобразуем максимальную скорость "Жигулей" из м/с в км/ч.

• Чтобы преобразовать м/с в км/ч, умножаем на 3.6: V0 = 20.11 м/с * 3.6 ≈ 72.4 км/ч.

Ответ: Максимальная скорость "Жигулей", чтобы избежать столкновения, составляет примерно 72.4 км/ч.