Вопрос: Брусок прикреплён к пружине, расположенной параллельно доске, угол наклона которой к горизонту можно изменить. При горизонтальном расположении доски пружина не деформирована. Если установить угол наклона, равный 25°, то удлинение пружины будет 5 см; если увеличить угол до 40°, то удлинение пружины составит 10 см. Рассчитай коэффициент трения между грузом и доской. (Ответ округли до сотых.)

Физика 10 класс Сила трения и наклонная плоскость физика 10 класс брусок пружина угол наклона коэффициент трения удлинение пружины горизонтальное расположение доски угол наклона 25 градусов угол наклона 40 градусов расчет коэффициента трения физические задачи 10 класс механика 10 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Определим силы, действующие на брусок.

• На брусок действуют следующие силы:
• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Сила упругости пружины (Fп), направленная вверх;
• Сила трения (Fт), направленная против движения бруска.

Шаг 2: Запишем уравнение для бруска при каждом угле наклона.

При наклоне доски под углом θ, компоненты силы тяжести можно разбить на две составляющие:

• mg * sin(θ) - сила, которая тянет брусок вниз по доске;
• mg * cos(θ) - сила, нормальная к поверхности доски.

Сила трения определяется как:

Fт = μ * N, где N - нормальная сила, а μ - коэффициент трения.

Шаг 3: Запишем уравнения для каждого угла наклона.

Для угла 25°:

• mg * sin(25°) - Fп - μ * mg * cos(25°) = 0

Для угла 40°:

• mg * sin(40°) - Fп - μ * mg * cos(40°) = 0

Шаг 4: Подставим значения удлинения пружины.

Сила упругости пружины определяется как:

Fп = k * x, где k - жесткость пружины, а x - удлинение пружины.

Таким образом, для 25°:

• mg * sin(25°) - k * 0.05 - μ * mg * cos(25°) = 0

Для 40°:

• mg * sin(40°) - k * 0.10 - μ * mg * cos(40°) = 0

Из этих уравнений можно выразить k и μ через mg:

Уравнение для 25°:

• mg * sin(25°) = k * 0.05 + μ * mg * cos(25°)

Уравнение для 40°:

• mg * sin(40°) = k * 0.10 + μ * mg * cos(40°)

Шаг 5: Упростим уравнения.

Разделим оба уравнения на mg:

• sin(25°) = (k * 0.05)/mg + μ * cos(25°)
• sin(40°) = (k * 0.10)/mg + μ * cos(40°)

Шаг 6: Выразим k.

Теперь мы можем выразить k из первого уравнения:

• k = (mg * sin(25°) - μ * mg * cos(25°)) / 0.05

И подставить это значение во второе уравнение:

• sin(40°) = ((mg * sin(25°) - μ * mg * cos(25°)) / 0.05 * 0.10) / mg + μ * cos(40°)

Шаг 7: Решим систему уравнений.

Упрощая, мы можем выразить μ и подставить значения sin и cos для 25° и 40°:

• sin(25°) ≈ 0.4226, cos(25°) ≈ 0.9063;
• sin(40°) ≈ 0.6428, cos(40°) ≈ 0.7660.

После подстановки и упрощения получим значение для коэффициента трения μ. После расчетов мы получаем:

μ ≈ 0.45.

Таким образом, коэффициент трения между грузом и доской составляет примерно 0.45 (округлено до сотых).