Вы решили сделать кипятильник. Какой длины вы возьмете нихромовую проволоку (нужно удельное сопротивление нихрома) площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы дома от розетки (напряжение в розетке 220 В) вскипятить 1 литр воды от 25 градусов Цельсия за 5 минут?

Физика 10 класс Электрический ток и сопротивление Кипятильник нихромовая проволока удельное сопротивление площадь сечения 220 В вскипятить воду 1 литр 25 градусов 5 минут физика расчет Новый

Для того чтобы рассчитать длину нихромовой проволоки, нам нужно сначала определить, сколько энергии потребуется для нагрева 1 литра воды от 25 градусов Цельсия до 100 градусов Цельсия. Затем мы сможем связать эту энергию с сопротивлением проволоки и напряжением в сети.

Шаг 1: Рассчитаем необходимое количество энергии

• Объем воды: 1 литр = 1 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
• Температура нагрева: 100 °C - 25 °C = 75 °C.
• Удельная теплоемкость воды: примерно 4,18 Дж/(г·°C) или 4180 Дж/(кг·°C).

Теперь можем рассчитать необходимую энергию:

Q = mcΔT, где:

• m = 1 кг (масса воды),
• c = 4180 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды),
• ΔT = 75 °C (изменение температуры).

Подставим значения:

Q = 1 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * 75 °C = 313500 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем мощность, необходимую для нагрева воды

Мы хотим вскипятить воду за 5 минут (300 секунд). Мощность P можно рассчитать по формуле:

P = Q / t, где:

• Q = 313500 Дж (полученная энергия),
• t = 300 секунд (время).

Подставим значения:

P = 313500 Дж / 300 с = 1045 Вт.

Шаг 3: Рассчитаем сопротивление кипятильника

Используем формулу мощности:

P = U² / R, где:

• P = 1045 Вт (мощность),
• U = 220 В (напряжение в сети).

Перепишем формулу для сопротивления R:

R = U² / P.

Подставим значения:

R = (220 В)² / 1045 Вт ≈ 46,4 Ом.

Шаг 4: Найдем длину нихромовой проволоки

Теперь, зная сопротивление, можем определить длину проволоки. Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:

R = ρ * (L / S), где:

• ρ = удельное сопротивление нихрома (примерно 1,1 * 10^-6 Ом·м),
• L = длина проволоки (в метрах),
• S = площадь поперечного сечения проволоки (1 мм² = 1 * 10^-6 м²).

Перепишем формулу для длины L:

L = R * (S / ρ).

Подставим значения:

L = 46,4 Ом * (1 * 10^-6 м² / 1,1 * 10^-6 Ом·м) ≈ 42,1 м.

Ответ:

Для изготовления кипятильника вам потребуется нихромовая проволока длиной примерно 42,1 метра.