Вычислите ускорение Луны, которая движется вокруг Земли по окружности, если расстояние между центрами Земли и Луны равно 400000 км, а радиус Земли составляет 6400 км (g3 = 10 м/с).

Физика 10 класс Законы движения небесных тел ускорение Луны движение Луны радиус Земли расстояние Земля Луна физика движения круговое движение гравитация расчет ускорения Новый

Для начала, давайте разберемся с задачей. Нам нужно вычислить ускорение Луны, которая движется по окружности вокруг Земли. Ускорение при круговом движении можно вычислить по формуле:

a = v² / R

где:

• a - центростремительное ускорение;
• v - линейная скорость Луны;
• R - радиус окружности, по которой движется Луна.

Теперь давайте найдем радиус окружности, по которой движется Луна. Он равен расстоянию от центра Земли до Луны, то есть:

R = расстояние от Земли до Луны = 400000 км = 400000000 м

Теперь нам нужно найти линейную скорость Луны. Для этого используем формулу для скорости при круговом движении:

v = 2 π R / T

где:

• T - период обращения Луны вокруг Земли.

Период обращения Луны составляет примерно 27.3 суток. Переведем это время в секунды:

T = 27.3 суток 24 часов/сутки 3600 секунд/час = 2358720 секунд

Теперь можем подставить значения в формулу для скорости:

v = 2 π 400000000 м / 2358720 с

Теперь мы можем вычислить скорость:

1. Вычислим 2 * π ≈ 6.2832.
2. Теперь подставим значения:

v ≈ 6.2832 * 400000000 / 2358720

После вычислений получаем: v ≈ 1066.8 м/с

Теперь подставим значение скорости в формулу для ускорения:

a = v² / R

Подставляем известные значения:

a = (1066.8)² / 400000000

Теперь вычислим: 1. (1066.8)² ≈ 1138356.64. 2. Теперь поделим на 400000000: a ≈ 1138356.64 / 400000000

После вычислений получаем: a ≈ 0.002845 м/с²

Таким образом, ускорение Луны, движущейся вокруг Земли, составляет примерно 0.002845 м/с².