2024-12-05 16:10:34
Вычислите ускорение Луны, которая движется вокруг Земли по окружности, если расстояние между центрами Земли и Луны равно 400000 км, а радиус Земли составляет 6400 км (g3 = 10 м/с).
Физика 10 класс Законы движения небесных тел ускорение Луны движение Луны радиус Земли расстояние Земля Луна физика движения круговое движение гравитация расчет ускорения
2024-12-05 16:10:47
Для начала, давайте разберемся с задачей. Нам нужно вычислить ускорение Луны, которая движется по окружности вокруг Земли. Ускорение при круговом движении можно вычислить по формуле:
a = v² / Rгде:
- a - центростремительное ускорение;
- v - линейная скорость Луны;
- R - радиус окружности, по которой движется Луна.
Теперь давайте найдем радиус окружности, по которой движется Луна. Он равен расстоянию от центра Земли до Луны, то есть:
R = расстояние от Земли до Луны = 400000 км = 400000000 мТеперь нам нужно найти линейную скорость Луны. Для этого используем формулу для скорости при круговом движении:
v = 2 * π * R / Tгде:
- T - период обращения Луны вокруг Земли.
Период обращения Луны составляет примерно 27.3 суток. Переведем это время в секунды:
T = 27.3 суток * 24 часов/сутки * 3600 секунд/час = 2358720 секундТеперь можем подставить значения в формулу для скорости:
v = 2 * π * 400000000 м / 2358720 сТеперь мы можем вычислить скорость:
1. Вычислим 2 * π ≈ 6.2832. 2. Теперь подставим значения: v ≈ 6.2832 * 400000000 / 2358720После вычислений получаем: v ≈ 1066.8 м/с
Теперь подставим значение скорости в формулу для ускорения:
a = v² / RПодставляем известные значения:
a = (1066.8)² / 400000000Теперь вычислим: 1. (1066.8)² ≈ 1138356.64. 2. Теперь поделим на 400000000: a ≈ 1138356.64 / 400000000
После вычислений получаем: a ≈ 0.002845 м/с²
Таким образом, ускорение Луны, движущейся вокруг Земли, составляет примерно 0.002845 м/с².
