Заряженная частица с зарядом q движется по окружности радиусом R в однородном магнитном поле с индукцией B. Как можно определить импульс этой частицы?

Физика 10 класс Магнитное поле заряженная частица заряд Q движение по окружности радиус R магнитное поле индукция B импульс частицы физика формулы физики Новый

Чтобы определить импульс заряженной частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, нам нужно рассмотреть несколько ключевых аспектов физики, связанных с движением заряженных частиц в магнитном поле.

Шаг 1: Понимание силы Лоренца

Когда заряженная частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией B, на неё действует сила, называемая силой Лоренца. Эта сила направлена перпендикулярно как к вектору скорости частицы, так и к вектору магнитной индукции. Сила Лоренца вычисляется по формуле:

• F = q * v * B * sin(α)

где v - скорость частицы, а α - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В случае, когда частица движется по окружности, α равен 90 градусам, и sin(90°) = 1. Таким образом, сила Лоренца упрощается до:

• F = q * v * B

Шаг 2: Уравнение для центростремительной силы

Когда частица движется по окружности, на неё также действует центростремительная сила, необходимая для поддержания кругового движения. Эта сила определяется следующим образом:

• F_c = m * a_c

где m - масса частицы, а a_c - центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение можно выразить через скорость и радиус:

• a_c = v² / R

Таким образом, центростремительная сила равна:

• F_c = m * (v² / R)

Шаг 3: Уравнение равновесия сил

Так как частица движется по окружности, сила Лоренца равна центростремительной силе:

• q * v * B = m * (v² / R)

Шаг 4: Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить это уравнение. Если мы разделим обе стороны на v (при условии, что v не равно нулю), получим:

• q * B = m * (v / R)

Отсюда можно выразить скорость v:

• v = (q * B * R) / m

Шаг 5: Определение импульса

Импульс p заряженной частицы определяется как произведение её массы на скорость:

• p = m * v

Подставляя выражение для скорости, получаем:

• p = m * ((q * B * R) / m)

Сокращая массу m, получаем:

• p = q * B * R

Итог:

Импульс заряженной частицы, движущейся по окружности радиусом R в однородном магнитном поле с индукцией B, равен:

• p = q * B * R

Таким образом, мы пришли к формуле для расчета импульса заряженной частицы в магнитном поле.