2025-09-25 07:28:36
1. Группа туристов прошла сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Определите геометрическим построением модуль и направление перемещения группы.
2. Турист поднялся на возвышенность высотой h=10 м с углом при основании 30 градусов, а затем спустился с той же высоты по уклону с углом при основании 60 градусов.
Физика 11 класс Векторная физика и механика геометрическое построение модуль перемещения направление перемещения туристическая группа физика 11 класс задачи по физике движение по направлению высота возвышенности угол наклона спуск с высоты
2025-09-25 07:28:59
Задача 1: Для определения модуля и направления перемещения группы туристов, начнем с разложения их перемещения на составляющие.
1. Перемещение на северо-запад (400 м) можно представить как вектор, который имеет две составляющие: на север и на запад. Угол между севером и западом составляет 45 градусов.
- Составляющая на север: 400 * cos(45°) = 400 * (1/√2) ≈ 282.84 м
- Составляющая на запад: 400 * sin(45°) = 400 * (1/√2) ≈ 282.84 м
2. Перемещение на восток (500 м) просто добавляется к общей восточной составляющей:
- Составляющая на восток: 500 м
3. Перемещение на север (300 м) добавляется к общей северной составляющей:
- Составляющая на север: 300 м
Теперь суммируем все составляющие:
- Общая северная составляющая: 282.84 + 300 = 582.84 м
- Общая восточная составляющая: 500 - 282.84 = 217.16 м (восток положительный, запад отрицательный)
Теперь можем найти модуль результирующего вектора перемещения:
- Модуль = √(северная² + восточная²) = √(582.84² + 217.16²) ≈ √(340,000 + 47,187) ≈ √(387,187) ≈ 622.14 м
4. Для определения направления перемещения используем тангенс угла:
- tan(θ) = северная / восточная = 582.84 / 217.16
- θ = arctan(582.84 / 217.16) ≈ 70.5° (от востока на север)
Таким образом, модуль перемещения группы составляет примерно 622.14 м, а направление - 70.5° от востока на север.
Задача 2: Для решения задачи о туристе, который поднялся и спустился с возвышенности, воспользуемся тригонометрией.
1. Подъем на высоту h = 10 м с углом при основании 30 градусов:
- Используем формулу для нахождения длины наклонной линии (гипотенузы): h = L * sin(30°), где L - длина наклонной линии.
- Таким образом, L = h / sin(30°) = 10 / (1/2) = 20 м.
2. Спуск с высоты h = 10 м с углом при основании 60 градусов:
- Аналогично, используем: h = L' * sin(60°), где L' - длина наклонной линии спуска.
- Таким образом, L' = h / sin(60°) = 10 / (√3/2) ≈ 11.55 м.
Теперь мы знаем, что турист поднялся на высоту 10 м по наклонной длиной 20 м, а затем спустился по наклонной длиной примерно 11.55 м. Важно отметить, что высота в обоих случаях одинаковая, но длины наклонных линий различаются из-за разных углов.