1) Какую долю от скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?

2) На поверхность лития (Li) падает монохроматический свет с длиной волны 310 нм. Чтобы прекратить фототок, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 1,7 В. Какова величина работы выхода электронов из лития?

Физика 11 класс Специальная теория относительности и Фотоэффект скорость света кинетическая энергия энергия покоя фототок литий длина волны работа выхода электронов задерживающая разность потенциалов Новый

1) Определение скорости частицы с кинетической энергией, равной ее энергии покоя

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для кинетической энергии и энергии покоя частицы. Энергия покоя (E0) частицы определяется как:

E0 = mc²

где m - масса частицы, c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

Кинетическая энергия (K) релятивистской частицы выражается как:

K = E - E0

где E - полная энергия частицы, которая в релятивистском случае определяется как:

E = γmc²

где γ - релятивистский фактор, равный:

γ = 1 / √(1 - v²/c²)

где v - скорость частицы.

Теперь, чтобы кинетическая энергия была равна энергии покоя, мы можем записать:

K = E0

Подставим выражения:

γmc² - mc² = mc²

γmc² = 2mc²

γ = 2

Теперь подставим значение γ в его выражение:

2 = 1 / √(1 - v²/c²)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

4 = 1 / (1 - v²/c²)

Перепишем уравнение:

1 - v²/c² = 1/4

v²/c² = 1 - 1/4 = 3/4

Теперь найдем скорость v:

v = c * √(3/4) = c * √3 / 2

Таким образом, скорость частицы должна составлять √3 / 2 от скорости света.

2) Работа выхода электронов из лития

Для решения этой задачи используем формулу для работы выхода (A) электронов, которая связана с задерживающей разностью потенциалов (U) и энергией фотона (E). Работа выхода выражается как:

A = E - U

Сначала найдем энергию фотона, используя формулу:

E = hc / λ

где h - постоянная Планка (примерно 6.626 * 10^-34 Дж·с), c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны света (310 нм = 310 * 10^-9 м).

Подставим значения:

• h = 6.626 * 10^-34 Дж·с
• c = 3 * 10^8 м/с
• λ = 310 * 10^-9 м

E = (6.626 * 10^-34) * (3 * 10^8) / (310 * 10^-9)

E ≈ 6.39 * 10^-19 Дж

Теперь подставим значение E и U в уравнение для работы выхода:

A = E - U = 6.39 * 10^-19 - 1.7 * 1.6 * 10^-19

(где 1.7 В переведено в джоули, используя 1.6 * 10^-19 Дж/В).

A ≈ 6.39 * 10^-19 - 2.72 * 10^-19

A ≈ 3.67 * 10^-19 Дж

Таким образом, величина работы выхода электронов из лития составляет примерно 3.67 * 10^-19 Дж.