1) Какую минимальную скорость должен развить каскадер на своем автомобиле, чтобы выполнить рискованный трюк - перепрыгнуть с крыши одного небоскреба на другой, если высота небоскребов составляет 120 м и 100 м, а расстояние между ними равно 40 м?

2) С самолета, который летит горизонтально на высоте 100 м, скинули груз без парашюта. Какая скорость самолета, если груз перед самым приземлением двигался под углом α=45 градусов к горизонту?

Физика 11 класс Кинематика и динамика тел в свободном падении минимальная скорость каскадера трюк с небоскребами высота небоскребов расстояние между небоскребами скорость груза угол падения груза физика 11 класс Новый

1) Минимальная скорость каскадера для перепрыгивания с крыши одного небоскреба на другой.

Для решения этой задачи нам нужно учитывать два аспекта: вертикальное и горизонтальное движение. Каскадер должен преодолеть горизонтальное расстояние и при этом не упасть с небоскреба.

• Высота небоскребов: высота первого небоскреба h1 = 120 м, высота второго небоскреба h2 = 100 м.
• Разница высот: Δh = h1 - h2 = 120 м - 100 м = 20 м.
• Горизонтальное расстояние: D = 40 м.

Сначала определим время падения груза с высоты 20 м. Используем формулу для свободного падения:

h = (g * t^2) / 2, где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Решим уравнение:

1. 20 = (9.81 * t^2) / 2
2. t^2 = (20 * 2) / 9.81
3. t^2 = 40 / 9.81
4. t ≈ √(4.08) ≈ 2.02 с.

Теперь, зная время, определим минимальную скорость каскадера:

V = D / t, где D = 40 м и t ≈ 2.02 с.

1. V = 40 / 2.02 ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, минимальная скорость, которую должен развить каскадер, составляет примерно 19.8 м/с.

2) Скорость самолета, если груз перед самым приземлением двигался под углом α=45 градусов.

Для решения этой задачи мы также будем использовать компоненты движения. Груз, падающий с высоты 100 м, будет двигаться под углом 45 градусов к горизонту в момент приземления.

• Высота: h = 100 м.
• Угол падения: α = 45 градусов.

Сначала определим время падения груза с высоты 100 м:

Используем ту же формулу для свободного падения:

1. 100 = (g * t^2) / 2
2. t^2 = (100 * 2) / 9.81
3. t^2 = 200 / 9.81
4. t ≈ √(20.39) ≈ 4.52 с.

Теперь определим скорость груза перед приземлением. Поскольку угол падения 45 градусов, мы можем использовать тригонометрию:

V = Vx = Vy, где Vx и Vy - горизонтальная и вертикальная компоненты скорости соответственно.

Вертикальная скорость перед приземлением:

Vy = g * t = 9.81 * 4.52 ≈ 44.4 м/с.

Горизонтальная скорость Vx также равна 44.4 м/с, так как угол 45 градусов.

Таким образом, скорость самолета, когда груз скидывается, составляет:

V = √(Vx^2 + Vy^2) = √(44.4^2 + 44.4^2) = √(2 * 44.4^2) = 44.4 * √2 ≈ 62.8 м/с.

Ответ: скорость самолета составляет примерно 62.8 м/с.