1. Определение поперечных размеров молекул в пленке минерального масла.

Для начала, давайте определим объем капли масла. Мы знаем массу капли и плотность масла. Формула для вычисления массы выглядит так:

m = p * V, где:

• m - масса капли (в кг),
• p - плотность масла (в кг/м³),
• V - объем капли (в м³).

Преобразуем массу из миллиграммов в килограммы:

0,023 мг = 0,023 / 1000 = 0,000023 кг.

Теперь подставим известные значения в формулу:

0,000023 = 920 * V.

Решим уравнение для V:

V = 0,000023 / 920 = 2,5 * 10^-8 м³.

Теперь, зная объем и площадь пленки, мы можем найти толщину пленки:

h = V / S, где S - площадь пленки (в м²).

Площадь 60 см² = 60 * 10^-4 м² = 0,006 м².

Теперь подставим значения:

h = (2,5 * 10^-8) / 0,006 = 4,17 * 10^-6 м.

Теперь, если предположить, что молекулы расположены в один ряд, мы можем найти поперечные размеры молекул:

n = S / h, где n - количество молекул в пленке.

n = 0,006 / (4,17 * 10^-6) = 1431,4.

Теперь, чтобы найти поперечный размер одной молекулы, делим площадь пленки на количество молекул:

Размер молекулы = S / n = 0,006 / 1431,4 = 4,18 * 10^-9 м или 4,18 нм.

Ответ: Поперечные размеры молекул в пленке составляют примерно 4,18 нм.

2. Определение скорости молекул паров серебра.

Для решения этой задачи используем формулу для углового смещения в опыте Штерна:

θ = (v * t) / r, где:

• θ - угловое смещение (в радианах),
• v - скорость молекул (в м/с),
• t - время (в секундах),
• r - радиус (в метрах).

Сначала преобразуем угловое смещение из градусов в радианы:

θ = 5,4° * (π / 180) = 0,0942 рад.

Теперь найдем радиус. Расстояние между цилиндрами равно 2 см, следовательно, радиус равен:

r = 0,02 м.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим скорость v:

0,0942 = (v * t) / 0,02.

Чтобы найти время t, используем частоту вращения:

t = 1 / f, где f = 150 с^-1. Следовательно, t = 1 / 150 = 0,00667 с.

Теперь подставим значение t в уравнение:

0,0942 = (v * 0,00667) / 0,02.

Решим уравнение для v:

v = (0,0942 * 0,02) / 0,00667 = 0,283 м/с.

Ответ: Скорость молекул паров серебра составляет примерно 0,283 м/с.

3. Определение давления водорода в сосуде.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = n * R * T, где:

• P - давление (в Па),
• V - объем (в м³),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в К).

Сначала найдем количество вещества n. Используем формулу:

n = m / M, где m - масса (в кг), M - молярная масса водорода (2 г/моль = 0,002 кг/моль).

Подставим значения:

n = 0,002 / 0,002 = 1 моль.

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа. Объем V = 1 л = 0,001 м³:

P * 0,001 = 1 * 8,31 * T.

Теперь нам нужно знать температуру T. Мы можем использовать среднюю квадратичную скорость молекул:

v = sqrt(3 * R * T / M).

Подставим известные значения:

400 = sqrt(3 * 8,31 * T / 0,002).

Возведем обе стороны в квадрат:

160000 = (3 * 8,31 * T) / 0,002.

Теперь решим это уравнение для T:

T = (160000 * 0,002) / (3 * 8,31) = 12,85 К.

Теперь подставим T обратно в уравнение состояния:

P * 0,001 = 1 * 8,31 * 12,85.

Решим для P:

P = (8,31 * 12,85) / 0,001 = 106,54 кПа.

Ответ: Давление водорода составляет примерно 106,54 кПа.