1) В карманном фонаре три элемента батарейки соединены последовательно, каждый из которых имеет ЭДС 1,5 В и внутреннее сопротивление 0,20 Ом. Батарейка подключена к лампочке с сопротивлением 11,4 Ом. Какова сила тока в лампочке и напряжение на зажимах батарейки?

2) Вольтметр, предназначенный для измерения напряжений до 5,0 В, подключается последовательно к сети с напряжением 24 В через дополнительное сопротивление. Какое это сопротивление, если максимальная сила тока через вольтметр не должна превышать 5,0 мА? Выведите формулу.

3) В колебательном контуре резонанс происходит на частоте 4,2 кГц. Какова индуктивность катушки, если емкость конденсатора составляет 2,2 мкФ?

Физика 11 класс Электрические цепи и колебательные процессы Сила тока напряжение батарейка сопротивление вольтметр максимальная сила тока колебательный контур резонанс индуктивность емкость конденсатора Новый

1) Рассмотрим первую задачу:

В фонаре три элемента батарейки соединены последовательно, и каждый из них имеет ЭДС 1,5 В и внутреннее сопротивление 0,20 Ом. Сначала найдем общую ЭДС и общее внутреннее сопротивление батарейки.

• Общая ЭДС: Поскольку элементы соединены последовательно, общая ЭДС (E) будет равна сумме ЭДС каждого элемента:
• E = 1,5 В + 1,5 В + 1,5 В = 4,5 В.

• Общее внутреннее сопротивление: Поскольку элементы также соединены последовательно, общее внутреннее сопротивление (r) будет равно сумме внутреннего сопротивления каждого элемента:
• r = 0,20 Ом + 0,20 Ом + 0,20 Ом = 0,60 Ом.

Теперь найдем силу тока в цепи. Для этого используем закон Ома:

I = E / (R + r)

где R - сопротивление лампочки, равное 11,4 Ом.

• Подставим известные значения:
• I = 4,5 В / (11,4 Ом + 0,60 Ом) = 4,5 В / 12,0 Ом = 0,375 А.

Теперь найдем напряжение на зажимах батарейки. Оно равно:

U = I R + I r

где U - напряжение на зажимах, R - сопротивление лампочки, r - внутреннее сопротивление.

• Подставим значения:
• U = 0,375 А * 11,4 Ом + 0,375 А * 0,60 Ом = 4,275 В + 0,225 В = 4,5 В.

Ответ: Сила тока в лампочке составляет 0,375 А, напряжение на зажимах батарейки равно 4,5 В.

2) Перейдем ко второй задаче:

Вольтметр подключается последовательно к сети с напряжением 24 В через дополнительное сопротивление. Нам нужно найти это сопротивление, если максимальная сила тока через вольтметр не должна превышать 5,0 мА.

Сначала запишем закон Ома для вольтметра:

I = U / R

где I - сила тока, U - напряжение, R - общее сопротивление (включая дополнительное сопротивление).

Поскольку вольтметр должен измерять напряжение 5 В, максимальное напряжение на вольтметре будет равно:

Uв = 5 В

Теперь, чтобы найти общее сопротивление, используем формулу:

R = Uв / I

Подставим значения:

• R = 5 В / 0,005 А = 1000 Ом.

Теперь найдем дополнительное сопротивление (Rдоп), которое нужно подключить к вольтметру, чтобы оно работало в сети с напряжением 24 В:

Общее напряжение на вольтметре и дополнительном сопротивлении равно 24 В:

U = I * (Rв + Rдоп)

где Rв - внутреннее сопротивление вольтметра. Предположим, Rв равно 1000 Ом (это условие, так как в задаче не указано). Тогда:

24 В = 0,005 А * (1000 Ом + Rдоп)

Теперь решим уравнение:

• 24 В = 5 Ом + 0,005 * Rдоп
• 24 - 5 = 0,005 * Rдоп
• 19 = 0,005 * Rдоп
• Rдоп = 19 / 0,005 = 3800 Ом.

Ответ: Дополнительное сопротивление составляет 3800 Ом.

3) Теперь перейдем к третьей задаче:

В колебательном контуре резонанс происходит на частоте 4,2 кГц, а емкость конденсатора составляет 2,2 мкФ. Нам нужно найти индуктивность катушки.

Для этого используем формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2 π √(L * C))

где f - частота, L - индуктивность, C - емкость.

Преобразуем формулу для нахождения L:

L = 1 / (4 π² f² * C)

Теперь подставим известные значения. Сначала преобразуем частоту в герцы:

• f = 4,2 кГц = 4200 Гц.

Емкость тоже преобразуем в фарады:

• C = 2,2 мкФ = 2,2 * 10^(-6) Ф.

Теперь подставим значения в формулу:

• L = 1 / (4 * π² * (4200)² * (2,2 * 10^(-6)))
• L ≈ 1 / (4 * 9,87 * 17640000 * 2,2 * 10^(-6))
• L ≈ 1 / (4 * 9,87 * 38,48 * 10^(-6))
• L ≈ 1 / (1,516 * 10^(-4))
• L ≈ 6580,4 Гн.

Ответ: Индуктивность катушки составляет примерно 0,658 Гн.