1) Во сколько раз сила гравитационного взаимодействия между двумя протонами меньше силы электростатического взаимодействия между ними?

2) Во сколько раз жизнь нестабильной частицы увеличится (по часам неподвижного наблюдателя), если частица начинает двигаться со скоростью равной 0,95 скорости света?

Физика 11 класс Гравитация и электростатика; Специальная теория относительности гравитационное взаимодействие электростатическое взаимодействие сила гравитации нестабильная частица скорость света время жизни частицы релятивистские эффекты физика 11 класс задачи по физике взаимодействие частиц Новый

1) Рассмотрим силу гравитационного взаимодействия и силу электростатического взаимодействия между двумя протонами.

Сила гравитационного взаимодействия между двумя массами можно выразить с помощью закона всемирного тяготения:

F_grav = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

• F_grav - сила гравитационного взаимодействия,
• G - гравитационная постоянная (примерно 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²),
• m1 и m2 - массы протонов (примерно 1.67 * 10^-27 кг),
• r - расстояние между протонами (например, возьмем r = 1 * 10^-15 м).

Сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами выражается через закон Кулона:

F_elec = k * (q1 * q2) / r^2,

где:

• F_elec - сила электростатического взаимодействия,
• k - электростатическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - заряды протонов (примерно 1.6 * 10^-19 Кл),
• r - расстояние между протонами (также возьмем r = 1 * 10^-15 м).

Теперь подставим значения:

1. Сила гравитационного взаимодействия:
• F_grav = (6.674 * 10^-11) * (1.67 * 10^-27 * 1.67 * 10^-27) / (1 * 10^-15)^2 ≈ 1.5 * 10^-53 Н.
2. Сила электростатического взаимодействия:
• F_elec = (8.99 * 10^9) * (1.6 * 10^-19 * 1.6 * 10^-19) / (1 * 10^-15)^2 ≈ 2.3 * 10^-10 Н.

Теперь найдем, во сколько раз сила гравитационного взаимодействия меньше силы электростатического:

Отношение:

F_elec / F_grav = (2.3 * 10^-10) / (1.5 * 10^-53) ≈ 1.53 * 10^43.

Ответ: Сила гравитационного взаимодействия между двумя протонами меньше силы электростатического взаимодействия примерно в 1.53 * 10^43 раз.

2) Теперь рассмотрим, как изменится жизнь нестабильной частицы, если она начинает двигаться со скоростью 0,95 скорости света.

Согласно теории относительности, время жизни частицы, наблюдаемое неподвижным наблюдателем, увеличивается из-за эффекта замедления времени. Это можно выразить через фактор Лоренца:

γ = 1 / sqrt(1 - v^2 / c^2),

где:

• γ - фактор Лоренца,
• v - скорость частицы (в данном случае 0,95c),
• c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

Подставим v = 0.95c:

1. Сначала найдем v^2 / c^2:
• (0.95)^2 = 0.9025.
2. Теперь подставим это значение в формулу для γ:
• γ = 1 / sqrt(1 - 0.9025) = 1 / sqrt(0.0975) ≈ 3.19.

Таким образом, жизнь частицы увеличивается в γ раз:

Ответ: Жизнь нестабильной частицы увеличится примерно в 3.19 раз по часам неподвижного наблюдателя.