3 Практическое задание.

Двухступенчатый брус с нагрузкой силой F1. Как построить эпюры продольных сил и напряжений, а также определить перемещения конца бруса?

Дано: E = 2 * 10⁵ МПа, A1 = 4.8 см², F1 = 28 кН, A2 = 2.6 см²

Физика 11 класс Статика и механика материалов двухступенчатый брус эпюры продольных сил напряжения перемещения бруса нагрузка силой F1 E = 2 * 10^5 МПа A1 = 4.8 см² F1 = 28 кН A2 = 2.6 см² Новый

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем строить эпюры продольных сил и напряжений, а также определять перемещения конца бруса. Давайте рассмотрим процесс поэтапно.

Шаг 1: Определение сил в сечениях бруса

Сначала определим, какие силы действуют на брус. Мы знаем, что на брус действует сила F1 = 28 кН. Эта сила будет распределена по сечениям бруса.

• Сила в первом сечении (A1): F1 = 28 кН.
• Сила во втором сечении (A2) будет равна F1, так как брус находится в статическом равновесии.

Шаг 2: Расчет напряжений в сечениях

Теперь мы можем рассчитать напряжения в каждом из сечений, используя формулу:

σ = F / A,

где σ - напряжение, F - сила, A - площадь сечения.

• Для первого сечения (A1):
• A1 = 4.8 см² = 4.8 * 10^-4 м²
• σ1 = F1 / A1 = 28000 Н / (4.8 * 10^-4 м²) = 58333.33 Н/м² = 58.33 МПа.
• Для второго сечения (A2):
• A2 = 2.6 см² = 2.6 * 10^-4 м²
• σ2 = F1 / A2 = 28000 Н / (2.6 * 10^-4 м²) = 107692.31 Н/м² = 107.69 МПа.

Шаг 3: Построение эпюр

Теперь мы можем построить эпюры продольных сил и напряжений:

• Эпюра продольных сил будет представлять собой горизонтальную линию на уровне 28 кН по всей длине бруса, так как сила постоянна.
• Эпюра напряжений будет иметь два значения: 58.33 МПа для первого сечения и 107.69 МПа для второго сечения.

Шаг 4: Определение перемещения конца бруса

Для определения перемещения мы используем формулу:

δ = (F * L) / (E * A),

где δ - перемещение, F - сила, L - длина элемента, E - модуль упругости, A - площадь сечения.

• Для первого сечения (A1):
• δ1 = (F1 * L1) / (E * A1),
• где L1 - длина первого элемента бруса.
• Для второго сечения (A2):
• δ2 = (F1 * L2) / (E * A2),
• где L2 - длина второго элемента бруса.

Общее перемещение конца бруса будет равно сумме перемещений обоих сечений:

δ_total = δ1 + δ2.

Теперь, подставив все известные значения, вы можете вычислить перемещения и построить необходимые эпюры. Если у вас есть конкретные значения длины элементов, пожалуйста, подставьте их в формулы для окончательных расчетов.