4. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы второй главный максимум для света с длиной волны 0,1 мкм наблюдался под углом 60 градусов к поверхности экрана?

5. На экране, находящемся в воздухе, в какой-то точке наблюдается интерференционный максимум лучей, разность хода которых равна 1,2 мкм. Какова разность хода лучей, если они распространяются в среде с абсолютным показателем преломления 3 и наблюдается максимум того же порядка?

Физика 11 класс Интерференция и дифракция света дифракционная решетка главный максимум длина волны угол наблюдения интерференционный максимум разность хода абсолютный показатель преломления Новый

Решение задачи 4:

Для начала, давайте вспомним формулу для дифракционной решетки:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d – расстояние между соседними штрихами решетки (простой шаг решетки);
• θ – угол дифракции;
• m – порядок максимума (в нашем случае m = 2 для второго максимума);
• λ – длина волны света.

Дано:

• λ = 0,1 мкм = 0,1 * 10^-6 м;
• θ = 60 градусов;
• m = 2.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(60 градусов):
• sin(60) = √3/2 ≈ 0,866.
2. Подставим значения в формулу:
• d * 0,866 = 2 * 0,1 * 10^-6.
3. Теперь решим уравнение для d:
• d = (2 * 0,1 * 10^-6) / 0,866 ≈ 2,31 * 10^-7 м.
4. Теперь найдем количество штрихов на 1 мм:
• 1 мм = 1 * 10^-3 м, следовательно, количество штрихов:
• n = 1 / d = 1 / (2,31 * 10^-7) ≈ 4,33 * 10^6 штрихов на 1 м.
• Теперь переведем в штрихи на 1 мм: n ≈ 4,33 * 10^3 штрихов на 1 мм.

Ответ: около 4330 штрихов на 1 мм.

Решение задачи 5:

Для этой задачи мы используем формулу для разности хода:

Δ = m * λ

где:

• Δ – разность хода;
• m – порядок максимума;
• λ – длина волны в среде.

Дано:

• Разность хода в воздухе = 1,2 мкм = 1,2 * 10^-6 м;
• Показатель преломления n = 3.

Мы знаем, что длина волны в среде определяется по формуле:

λ = λ0 / n

где λ0 – длина волны в вакууме (или воздухе). В данном случае λ0 соответствует разности хода:

1. Найдем длину волны в среде:
• λ = 1,2 * 10^-6 / 3 = 0,4 * 10^-6 м = 0,4 мкм.
2. Теперь найдем разность хода в среде с показателем преломления 3:
• Δ = m * λ = m * (λ0 / n) = 1 * (1,2 * 10^-6 / 3) = 0,4 * 10^-6 м = 0,4 мкм.

Ответ: разность хода в среде с показателем преломления 3 составляет 0,4 мкм.