Для определения средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулами, связанными с кинетической энергией молекул. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определение средней кинетической энергии молекул: Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа может быть выражена через температуру газа. Формула выглядит следующим образом:
• E_kin = (3/2) * k * T,
2. где E_kin - средняя кинетическая энергия одной молекулы, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.
3. Нахождение температуры газа: Мы можем также использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем и количество молекул. Уравнение выглядит так:
• pV = nRT,
4. где p - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
5. Переведем давление в Паскали: Давление p дано в кПа, поэтому мы преобразуем его в Паскали:
• p = 120 кПа = 120 * 10^3 Па = 120000 Па.
6. Используем концентрацию молекул: Концентрация молекул n = 2.5 * 10^24 м^{-3} указывает на количество молекул в единице объема. Мы можем связать количество молекул с количеством молей:
• N = n * V,
• где N - общее количество молекул, V - объем газа.
7. Количество молей можно найти по формуле:
• n = N / N_A,
8. где N_A - число Авогадро, приблизительно равное 6.022 * 10^23 молекул/моль.
9. Подставим в уравнение состояния: Из уравнения состояния идеального газа можно выразить температуру T:
• T = (p * V) / (n * R).
10. Так как мы не знаем объем V, но можем выразить количество молей через концентрацию:
• N = n * V,
• n = N / N_A = (n * V) / N_A.
11. Подставим это в уравнение:
• T = (p * V) / ((n * V) / N_A * R) = (p * N_A) / (n * R).
12. Подставим известные значения:
• p = 120000 Па,
• n = 2.5 * 10^24 м^{-3},
• R = 8.314 Дж/(моль·К).
• Теперь подставим:
• T = (120000 * 6.022 * 10^23) / (2.5 * 10^24 * 8.314).
13. Вычислим температуру: После подстановки чисел, мы можем вычислить температуру T.
14. Нахождение средней кинетической энергии: После нахождения температуры, подставим ее в формулу для средней кинетической энергии:
• E_kin = (3/2) * k * T,
15. где k = R / N_A.

Таким образом, пройдя все шаги, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекул газа. Не забудьте провести все расчеты с точностью и аккуратностью!